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578 Capítulo 20 Primera ley de la termodinámica
CONCEPTOS Y PRINCIPIOS
La energía Q que se requiere para cambiar la temperatura de una
masa m de una sustancia en una cantidad T es
Q mc T (20.4)
donde c es el calor específico de la sustancia.
La energía requerida para cambiar la fase de una sustancia pura de
masa m es
Q mL (20.7)
donde L es el calor latente de la sustancia y depende de la
naturaleza del cambio de fase y la sustancia. El signo positivo se usa
si la energía entra al sistema y el signo negativo se usa si la energía sale
del sistema.
El trabajo consumido en un gas a medida
que su volumen cambia de algún valor
inicial V i a algún valor final V f es
W PdV (20.9)
V i
donde P es la presión del gas, que puede
variar durante el proceso. Para evaluar
W, el proceso debe estar completamente
especificado; esto es: P y V se deben
conocer durante cada etapa.
El trabajo consumido depende de la
trayectoria que se sigue entre los estados
inicial y final.
V f
La primera ley de la termodinámica establece que, cuando un sistema se somete a un cambio de un estado a otro, el
cambio en su energía interna es
¢E int Q W (20.10)
donde Q es la energía transferida al sistema por calor y W es el trabajo consumido en el sistema. Aunque Q y W
dependen de la trayectoria tomada del estado inicial al estado final, la cantidad E int no depende de la trayectoria.
En un proceso cíclico (uno que se origina y termina en
el mismo estado), E int 0 y por lo tanto Q W. Esto
es, la energía transferida al sistema por calor es igual al
negativo del trabajo consumido en el sistema durante el
proceso.
En un proceso adiabático no se transfiere energía
por calor entre el sistema y sus alrededores (Q 0). En
este caso, la primera ley da E int W. En la expansión
adiabática libre de un gas, Q 0 y W 0, de modo que
E int 0. Esto es, la energía interna del gas no cambia
en tal proceso.
Un proceso isobárico es el que se presenta a presión
constante. El trabajo invertido en un gas en tal proceso
es W P(V f V i ).
Un proceso isovolumétrico es aquel que se presenta
a volumen constante. En tal proceso no se consume
trabajo, así que E int Q.
Un proceso isotérmico es el que se presenta a
temperatura constante. El trabajo consumido en un gas
ideal durante un proceso isotérmico es
W
nRT ln a V i
V f
b (20.14)
La conducción se puede ver como un intercambio de energía cinética
entre moléculas o electrones que chocan. La rapidez de transferencia
de energía por conducción a través de una placa de área A es
dT
kA `
dx ` (20.15)
donde k es la conductividad térmica del material del que está hecho la
placa y dT/dx es el gradiente de temperatura.
En la convección una sustancia caliente
transfiere energía de una posición
a otra.
Todos los objetos emiten radiación
térmica en la forma de ondas
electromagnéticas con la relación
sAeT 4 (20.19)