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574 Capítulo 20 Primera ley de la termodinámica
Analizar Aplique la ecuación 20.16 para expresar la rapidez a la
que se transfiere energía a través de la placa 1:
Exprese la rapidez a la que se transfiere energía a través de la
placa 2:
Iguale estas dos relaciones para representar la situación de equilibrio:
1) 1 k 1 A a T T c
b
L 1
2) 2 k 2 A a T h T
b
L 2
k 1 A a T T c
b k
L 2 A a T h T
b
1
L 2
Resuelva para T: 3) T
k 1 L 2 T c k 2 L 1 T h
k 1 L 2 k 2 L 1
Sustituya la ecuación 3) o en la ecuación 1) o en la ecuación 2):
4)
A 1T h T c 2
1L 1 >k 1 2 1L 2 >k 2 2
Finalizar La extensión de este procedimiento a varias placas de materiales conduce a la ecuación 20.17.
¿Qué pasaría si? Suponga que usted construye un contenedor aislado con dos capas de aislante y la rapidez de transferencia
de energía determinada por la ecuación 4) resulta ser muy alta. Tiene suficiente espacio para aumentar el grosor de una de
las dos capas en 20%. ¿Cómo decidiría cuál capa elegir?
Respuesta Para reducir la potencia tanto como sea posible, debe aumentar lo más posible el denominador en la ecuación
4). Cualquier grosor que elija aumentar, L 1 o L 2 , aumentará el correspondiente término L/k en el denominador en 20%.
Para que este cambio porcentual represente el mayor cambio absoluto, usted quiere tomar 20% del término más grande.
Por lo tanto, debe aumentar el grosor de la capa que tenga el valor más grande de L/k.
Aislamiento casero
En la práctica de ingeniería, el término L/k para una sustancia particular se conoce como
el valor R del material. Debido a eso, la ecuación 20.17 se reduce a
A 1T h T c 2
(20.18)
R i
donde R i L i /k i . En la tabla 20.4 se proporcionan los valores R de algunos materiales de
construcción comunes. En Estados Unidos, las propiedades aislantes de los materiales
i
TABLA 20.4
Valores R para algunos materiales de construcción comunes
Material
Valor R (ft 2 °F h/Btu)
Recubrimiento de madera dura (1 pulgada de espesor) 0.91
Tejas de madera (traslapada) 0.87
Ladrillo (4 pulgadas de espesor) 4.00
Bloque de concreto (núcleo relleno) 1.93
Aislamiento de fibra de vidrio (3.5 pulgadas de espesor) 10.90
Aislamiento de fibra de vidrio (6 pulgadas de espesor) 18.80
Tablero de fibra de vidrio (1 pulgada de espesor) 4.35
Fibra de celulosa (1 pulgada de espesor) 3.70
Vidrio plano (0.125 pulgadas de espesor) 0.89
Vidrio aislante (0.25 pulgadas de espacio) 1.54
Espacio de aire (3.5 pulgadas de espesor) 1.01
Capa de aire estancado 0.17
Muro seco (0.5 pulgadas de espesor) 0.45
Revestimiento (0.5 pulgadas de espesor) 1.32