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Sección 18.8 Patrones de ondas no sinusoidales 519
Categorizar Se debe combinar la interpretación del modelo de las ondas bajo condiciones frontera para cuerdas con el
reciente conocimiento de los batimientos.
f 2 1v 2 >2L2 v 2
Analizar Establezca una relación de las frecuencias fundamentales
de las dos cuerdas con la ecuación 18.5:
f 1 v 1 >2L2 v 1
Aplique la ecuación 16.18 para sustituir las magnitudes de
velocidad de onda en las cuerdas:
f 2
f 1
T 2 > m
T 1 > m
T 2
T 1
Incorpore que la tensión en una cuerda es 1.0% mayor que
la otra; es decir, T 2 1.010t 1 :
f 2
f 1
1.010T 1
T 1
1.005
Resuelva para la frecuencia de la cuerda tensada: f 2 1.005f 1 1.005 1440 Hz2 442 Hz
Encuentre la frecuencia de batimiento con la ecuación
18.12:
f batimiento 442 Hz 440 Hz 2 Hz
Finalizar Advierta que una desafinación de 1.0% en la tensión conduce a una frecuencia de batimiento fácilmente audible
de 2 Hz. Un afinador de piano puede usar batimientos para afinar un instrumento de cuerda al “batir” una nota contra un
tono de referencia de frecuencia conocida. Después el afinador puede ajustar la tensión de la cuerda hasta que la frecuencia
del sonido que emite sea igual a la frecuencia del tono de referencia. El afinador lo hace al apretar o aflojar la cuerda hasta
que los batimientos producidos por ella y la fuente de referencia se vuelven prácticamente imposibles de notar.
18.8 Patrones de ondas no sinusoidales
Es sencillo distinguir los sonidos que surgen de un violín y un saxofón, aun cuando ambos
ejecuten la misma nota. Por otra parte, una persona no entrenada en música tendrá dificultades
para distinguir una nota tocada en un clarinete de la misma nota tocada en un
oboe. Se puede usar el patrón de las ondas sonoras de diferentes fuentes para explicar
estos efectos.
Cuando las frecuencias que son múltiplos enteros de una frecuencia fundamental se
combinan para hacer un sonido, el resultado es un sonido musical. Un escucha puede asignar
un tono al sonido de acuerdo con la frecuencia fundamental. El tono es una reacción
psicológica a un sonido que permite al escucha colocar el sonido en una escala de bajo a
alto (grave a agudo). Las combinaciones de las frecuencias que no son múltiplos enteros
de una fundamental resultan en un ruido en lugar de un sonido musical. Es mucho más
difícil para un escucha asignar un tono a un ruido que a un sonido musical.
Los patrones de onda producidos por un instrumento musical son el resultado de la
sobreposición de frecuencias que son múltiplos enteros de una fundamental. Esta sobreposición
resulta en la correspondiente riqueza de tonos musicales. La respuesta perceptiva
humana asociada con diferentes mezclas de armónicos es la calidad o timbre del sonido.
Por ejemplo, el sonido de la trompeta se percibe con una calidad “chillona” (se aprendió
a asociar el adjetivo chillón con dicho sonido); esta calidad permite distinguir el sonido de
la trompeta del propio del saxofón, cuya calidad se percibe como “alengüetada”. Sin embargo,
el clarinete y el oboe contienen columnas de aire excitadas por lengüetas; debido a
esta similitud, tienen mezclas de frecuencias similares y es más difícil para el oído humano
distinguirlas sobre la base de su calidad sonora.
Los patrones de onda sonora producidos por la mayoría de los instrumentos musicales
son no sinusoidales. En la figura 18.18, se muestran los patrones característicos producidos
por un diapasón, una flauta y un clarinete, cada uno tocando la misma nota. Cada
instrumento tiene su propio patrón característico. Sin embargo, note que a pesar de las
PREVENCIÓN DE RIESGOS
OCULTOS 18.4
Tono contra frecuencia
No confunda el término tono
con frecuencia. La frecuencia
es la medición física del
número de oscilaciones por
segundo. El tono es una
reacción psicológica al sonido
que permite a una persona
colocar el sonido en una escala
de alto a bajo o de agudo a
grave. Por tanto, la frecuencia
es el estímulo y el tono es la
respuesta. Aunque el tono
se relaciona principalmente
(pero no por completo) con la
frecuencia, no son lo mismo.
Una frase como “el tono del
sonido” es incorrecta, porque el
tono no es una propiedad física
del sonido.