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18.1 Sobreposición e interferencia
Muchos fenómenos ondulatorios interesantes en la naturaleza no se pueden describir
mediante una sola onda progresiva. En vez de ello, se debe analizar estos fenómenos en
términos de una combinación de ondas progresivas. Para analizar tales combinaciones
ondulatorias, se utiliza el principio de sobreposición:
Sección 18.1 Sobreposición e interferencia 501
Si dos o más ondas progresivas se mueven a través de un medio, el valor resultante
de la función de onda en cualquier punto es la suma algebraica de los valores de las
funciones de onda de las ondas individuales.
Principio de
sobreposición
Las ondas que obedecen este principio se llaman ondas lineales. En el caso de ondas mecánicas,
las ondas lineales generalmente se caracterizan por tener amplitudes mucho menores
que sus longitudes de onda. Las ondas que violan el principio de sobreposición se llaman
ondas no lineales y con frecuencia se caracterizan por grandes amplitudes. En este libro sólo
se tratará con ondas lineales.
Una consecuencia del principio de sobreposición es que dos ondas progresivas pueden
pasar una a través de la otra sin destruirse o alterarse. Por ejemplo, cuando dos guijarros se
lanzan en un estanque y golpean la superficie en diferentes posiciones, las ondas circulares
superficiales que se expanden desde las dos posiciones no se destruyen entre sí sino que
pasan una sobre la otra. El complejo patrón resultante se puede ver como dos conjuntos
independientes de círculos en expansión.
La figura 18.1 es una representación gráfica de la sobreposición de dos pulsos. La
función de onda para el pulso móvil hacia la derecha es y 1 , y la función de onda para el
pulso móvil hacia la izquierda es y 2 . Los pulsos tienen la misma rapidez pero diferentes
formas y el desplazamiento de los elementos del medio está en la dirección y positiva para
ambos pulsos. Cuando las ondas comienzan a traslaparse (figura 18.1b), la función de
onda para la onda compleja resultante se conoce por y 1 y 2 . Cuando las crestas de los
pulsos coinciden (figura 18.1c), la onda resultante conocida por y 1 y 2 tiene una amplitud
mayor que los pulsos individuales. Los dos pulsos finalmente se separan y continúan
su movimiento en sus direcciones originales (figura 18.1d). Advierta que la forma del
pulso permanece invariable después de la interacción, ¡como si los dos pulsos nunca se
hubieran encontrado!
La combinación de ondas separadas en la misma región de espacio para producir una
onda resultante se llama interferencia. Para los dos pulsos que se muestran en la figura
18.1, el desplazamiento de los elementos del medio está en la dirección y positiva para
ambos pulsos, y el pulso resultante (creado cuando los pulsos individuales se traslapan)
muestra una amplitud mayor que la de cualquier pulso individual. Ya que los desplazamientos
causados por los dos pulsos están en la misma dirección, a esta interferencia se le
refiere como interferencia constructiva.
Ahora considere dos pulsos que viajan en direcciones opuestas en una cuerda tensa
donde un pulso se invierte relativo con el otro, como se ilustra en la figura 18.2. Cuando
estos pulsos comienzan a traslapar, el pulso resultante se conoce por y 1 y 2 , pero los valores
de la función y 2 son negativos. De nuevo, los dos pulsos pasan uno a través del otro;
sin embargo, ya que los desplazamientos causados por los dos pulsos están en direcciones
opuestas, a su superposición se le refiere como interferencia destructiva.
El principio de sobreposición es la composición central del modelo de ondas en interferencia.
En muchas situaciones, tanto en acústica como en óptica, las ondas se combinan
de acuerdo con este principio y muestran interesantes fenómenos con aplicaciones
prácticas.
PREVENCIÓN DE RIESGOS
OCULTOS 18.1
¿Las ondas realmente interfieren?
En el uso popular el término
interferir implica que un agente
afecta una situación en alguna
forma, de modo que evita que
algo ocurra. Por ejemplo, en el
futbol americano, interferencia
de pase significa que un jugador
defensivo afectó al receptor
de modo que el receptor fue
incapaz de atrapar el balón. Este
uso es muy diferente del dado
en física, donde las ondas pasan
una a través de otra e interfieren,
pero no se afectan mutuamente
en forma alguna. En física,
interferencia es similar a la
noción de combinación, como se
describe en este capítulo.
Interferencia constructiva
Interferencia destructiva
Pregunta rápida 18.1 Dos pulsos se mueven en direcciones opuestas sobre una cuerda
y son idénticos en forma, excepto que uno tiene desplazamientos positivos de los elementos
de la cuerda y el otro tiene desplazamientos negativos. En el momento en que los
dos pulsos se traslapan por completo en la cuerda, ¿qué sucede? a) La energía asociada
con los pulsos desaparece. b) La cuerda no es móvil. c) La cuerda forma una línea recta.
d) Los pulsos desaparecen y no reaparecerán.