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544 Capítulo 19 Temperatura
Pregunta rápida 19.6 En un día de invierno enciende su horno y la temperatura del
aire dentro de su casa aumenta. Suponga que su casa tiene la cantidad normal de fuga
entre el aire interior y el aire exterior. ¿El número de moles de aire en su habitación a la
temperatura más alta a) es mayor que antes, b) menor que antes o c) igual que antes?
EJEMPLO 19.4
Calentamiento de una lata de aerosol
Una lata de aerosol que contiene un gas propelente al doble de la presión atmosférica (202 kPa) y que tiene un volumen de
125.00 cm 3 está a 22°C. Después se lanza a un fuego abierto. Cuando la temperatura del gas en la lata alcanza 195°C, ¿cuál
es la presión dentro de la lata? Suponga que cualquier cambio en el volumen de la lata es despreciable.
SOLUCIÓN
Conceptualizar
creciente.
Por intuición cabe esperar que la presión del gas en el contenedor aumente debido a la temperatura
Categorizar El gas en la lata se modela como ideal y se usa la ley del gas ideal para calcular la nueva presión.
PV
Analizar Reordene la ecuación 19.8: 1) nR
T
No escapa aire durante la compresión, de modo que n, y
por lo tanto nR, permanecen constantes. Por ende, establezca
el valor inicial del lado izquierdo de la ecuación 1)
igual al valor final:
2)
P i V i
T i
P f V f
T f
Ya que los volúmenes inicial y final del gas se suponen iguales,
cancele los volúmenes:
3)
P i
T i
P f
T f
Resuelva para P f : P f a T f
T i
b P i
a 468 K b1202 kPa2 320 kPa
295 K
Finalizar Mientras más alta sea la temperatura, mayor será la presión que ejerza el gas atrapado, como se esperaba. Si la
presión aumenta lo suficiente, la lata puede explotar. Debido a esta posibilidad, nunca debe desechar las latas de aerosol
en el fuego.
¿Qué pasaría si? Suponga que se incluye un cambio de volumen debido a expansión térmica de la lata de acero a medida
que aumenta la temperatura. ¿Esto altera significativamente la respuesta para la presión final?
Respuesta Ya que el coeficiente de expansión térmica del acero es muy pequeño, no se espera un gran efecto en la respuesta
final.
Encuentre el cambio en volumen de la lata mediante
la ecuación 19.6 y el valor de para el acero de la tabla
19.1:
¢V bV i ¢T 3aV i ¢T
3311 10 6 1°C2
1 41125.00 cm 3 21173°C2 0.71 cm 3
Comience de nuevo con la ecuación 2) y encuentre una
ecuación para la presión final:
P f
a T f
T i
ba V i
V f
b P i
Este resultado difiere de la ecuación 3) sólo en el factor
V i /V f . Evalúe este factor:
V i
V f
125.00 cm 3
1125.00 cm 3 0.71 cm 3 2
0.994 99.4%
Por lo tanto, la presión final diferirá sólo por 0.6% del valor calculado sin considerar la expansión térmica de la lata. Al
tomar 99.4% de la presión final previa, la presión final que incluye expansión térmica es 318 kPa.