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Sección 20.6 Algunas aplicaciones de la primera ley de la termodinámica 571
Aplique la ecuación 20.7 y el calor latente de vaporización
del agua para encontrar la energía transferida en el sistema
por calor:
Use la primera ley para encontrar el cambio en energía interna
del sistema:
Q mL v 11.00 10 3 kg2 12.26 10 6 J>kg2 2 260 J
¢E int Q W 2 260 J 1 169 J2 2.09 kJ
El valor positivo para E int indica que la energía interna del sistema aumenta. La fracción más grande de la energía (2 090 J/
2 260 J 93%) transferida al líquido aumenta la energía interna del sistema. El restante 7% de la energía transferida sale
del sistema mediante trabajo consumido por el vapor sobre la atmósfera circundante.
EJEMPLO 20.7
Calentamiento de un sólido
Una barra de cobre de 1.0 kg se calienta a presión atmosférica de modo que su temperatura aumenta de 20°C a 50°C.
A) ¿Cuál es el trabajo consumido en la barra de cobre por la atmósfera circundante?
SOLUCIÓN
Conceptualizar Este ejemplo incluye un sólido, mientras que los dos ejemplos precedentes trataron líquidos y gases. Para
un sólido, el cambio en volumen debido a expansión térmica es muy pequeño.
Categorizar
Ya que la expansión tiene lugar a presión atmosférica constante, el proceso se clasifica como isobárico.
Analizar Calcule el cambio en volumen de la barra
de cobre, use la ecuación 19.6, el coeficiente de expansión
lineal promedio para el cobre conocido en
la tabla 19.1, y que 3:
Aplique la ecuación 1.1 para expresar el volumen inicial
de la barra en términos de la masa de la barra y
la densidad del cobre de la tabla 14.1:
Encuentre el trabajo invertido en la barra de cobre,
aplique la ecuación 20.12:
¢V bV i ¢T 3aV i ¢T
331.7 10 5 1°C2
1 4V i 150°C 20°C2 1.5 10 3 V i
¢V 11.5 10 3 2a m r b 11.5 10 1.0 kg
3 2a
8.92 10 3 kg>m b 3
1.7 10 7 m 3
W P ¢V 11.013 10 5 N>m 2 211.7 10 7 m 3 2
1.7 10 2 J
Ya que este trabajo es negativo, el trabajo lo realiza la barra de cobre sobre la atmósfera.
B) ¿Cuánta energía se transfiere a la barra de cobre por calor?
SOLUCIÓN
Aplique la ecuación 20.4 y el calor específico del
cobre de la tabla 20.1:
C) ¿Cuál es el aumento en energía interna de la barra de cobre?
Q mc ¢T 11.0 kg2 1387 J>kg # °C2 150°C 20°C2
1.2 10 4 J
SOLUCIÓN
Use la primera ley de la termodinámica:
¢E int Q W 1.2 10 4 J 1 1.7 10 2 J2
1.2 10 4 J
Finalizar La mayor parte de la energía transferida al sistema por calor aumenta la energía interna de la barra de cobre.
La fracción de energía usada para realizar trabajo sobre la atmósfera circundante sólo es de casi 10 6 . En consecuencia,
cuando se analiza la expansión térmica de un sólido o un líquido, por lo general la cantidad pequeña de trabajo invertido
en o por el sistema se ignora.