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obtener una solución. Recuerde que estas ecuaciones de cinemática no se pueden usar en
una situación en que la aceleración varía con el tiempo. Son útiles sólo cuando la aceleración
es constante.
Sección 2.6 La partícula bajo aceleración constante 35
EJEMPLO 2.7
Aterrizaje en portaaviones
Un jet aterriza en un portaaviones a 140 mi/h ( 63 m/s).
A) ¿Cuál es su aceleración (constante) si se detiene en 2.0 s debido a un cable de arresto que traba al jet y lo deja en reposo?
SOLUCIÓN
Es posible que haya visto películas o programas de televisión en los que un jet aterriza sobre un portaaviones y se lleva al
reposo sorprendentemente rápido mediante un cable de arresto. Puesto que la aceleración del jet se supone constante, se
le representa como una partícula bajo aceleración constante. El eje x se define como la dirección de movimiento del jet.
Una lectura cuidadosa del problema revela que, además de estar dada la rapidez inicial de 63 m/s, también se sabe que la
rapidez final es cero. Perciba también que no se tiene información acerca del cambio en posición del jet mientras frena.
La ecuación 2.13 es la única en la tabla 2.2 que no involucra
la posición, de modo que se le usa para encontrar la aceleración
del jet, representado como partícula:
a x
v xf v xi
t
32 m>s 2
0 63 m>s
2.0 s
B) Si el jet toca al portaaviones en la posición x i = 0, ¿cuál es su posición final?
SOLUCIÓN
Aplique la ecuación 2.15 para resolver la posición final: x f x i
1
2 1v xi v xf 2t 0
1
2 163 m>s 0212.0 s2 63 m
Si el jet recorre más allá de 63 m, puede caer al océano. La idea de usar cables de arresto para frenar a la aeronave que
aterriza y permitirle aterrizar con seguridad en los barcos surgió en la primera Guerra Mundial. Los cables todavía son una
parte vital de la operación de los modernos portaaviones.
¿Qué pasaría si? Suponga que el jet aterriza en la cubierta del portaaviones con una rapidez mayor que 63 m/s pero tiene
la misma aceleración debida al cable calculada en el inciso A). ¿Cómo cambiará esto la respuesta del inciso B)?
Respuesta Si el jet viaja más rápido que al principio se detendrá más lejos de su punto de partida, de modo que la respuesta
del inciso B) sería más grande. Matemáticamente, en la ecuación 2.15 se ve que, si v xi es más grande, x f será más grande.
EJEMPLO 2.8 ¡Observe el límite de rapidez!
Un automóvil que viaja con una rapidez constante de 45.0
m/s pasa por donde un patrullero en motocicleta está oculto
detrás de un anuncio espectacular. Un segundo después
de que el automóvil pasa el anuncio, el patrullero sale de su
escondite para detener al automóvil, que acelera con una
relación constante de 3.00 m/s 2 . ¿Cuánto tiempo tarda en
dar alcance al automóvil?
SOLUCIÓN
Una representación pictórica (figura 2.13) ayuda a clarificar
la secuencia de eventos. El automóvil se modela como
una partícula bajo velocidad constante y el patrullero se
modela como una partícula bajo aceleración constante.
Primero, escriba expresiones para la posición de cada
vehículo como función del tiempo. Es conveniente elegir la
posición del anuncio como el origen y hacer t 0 como el
tiempo en que el patrullero comienza a moverse. En dicho
t 1.00 s
v x automóvil 45.0 m/s
a x automóvil 0
a x patrullero 3.00 m/s 2
t 0 t ?
Figura 2.13 (Ejemplo 2.8) Un veloz automóvil rebasa a un
patrullero oculto.