Serway-septima-edicion-castellano

ESTRATEGIA GENERAL PARA RESOLVER PROBLEMAS
Conceptualizar
• La primera cosa que debe hacer cuando aborde un problema es
pensar y comprender la situación. Estudie cuidadosamente cualesquiera
representaciones de la información (por ejemplo: diagramas,
gráficas, tablas o fotografías) que acompañen al problema.
Imagine una película, que corra en su mente, de lo que sucede
en el problema.
• Si no se le proporciona una representación pictórica, casi siempre
debe hacer un dibujo rápido de la situación. Indique cualesquiera
valores conocidos, acaso en una tabla o directamente
en su bosquejo.
• Ahora enfóquese en qué información algebraica o numérica se
proporciona en el problema. Lea con cuidado el enunciado del
problema y busque frases clave como “parte del reposo” (v i
0), “se detiene” (v f 0) o “cae libremente” (a y g 9.80
m/s 2 ).
• Ahora enfóquese en el resultado que se espera del problema
resuelto. ¿Exactamente qué es lo que plantea la pregunta?
¿El resultado final será numérico o algebraico? ¿Sabe qué unidades
esperar?
• No olvide incorporar información de su propia experiencia y
sentido común. ¿Cómo sería una respuesta razonable? Por ejemplo,
no esperaría calcular la rapidez de un automóvil como 5
10 6 m/s.
Categorizar
• Una vez que tenga una buena idea de lo que trata el problema,
necesita simplificar el problema. Quite los detalles que no sean
importantes para la solución. Por ejemplo, modele un objeto
en movimiento como partícula. Si es adecuado, ignore la resistencia
del aire o la fricción entre un objeto que se desliza y una
superficie.
• Cuando simplifique el problema, es importante categorizar el
problema. ¿Es un simple problema de sustitución en el que los
números se sustituyen en una ecuación? Si es así, es probable
que el problema termine cuando realice esta sustitución. Si no,
enfrenta lo que se llama problema analítico: la situación se debe
analizar más profundamente para llegar a una solución.
• Si es un problema analítico, necesita categorizarlo aún más. ¿Ha
visto este tipo de problemas antes? ¿Cae en la creciente lista de
tipos de problemas que ha resuelto anteriormente? Si es así,
identifique cualquier modelo de análisis apropiado al problema
para preparar la etapa de analizar siguiente. Los primeros tres
tipos de modelos de análisis se vieron en este capítulo: partícula
bajo velocidad constante, partícula bajo rapidez constante y
partícula bajo aceleración constante. Ser capaz de clasificar un
problema con un modelo de análisis hace mucho más sencillo
tender un plan para resolverlo. Por ejemplo, si su simplificación
muestra que el problema se puede tratar como una partícula
bajo aceleración constante y ya resolvió un problema similar
(como los ejemplos de la sección 2.6), la solución al presente
problema sigue un patrón similar.
Analizar
• Ahora debe analizar el problema y esforzarse por una solución
matemática. Puesto que ya categorizó el problema e identificó
un modelo de análisis, no debe ser muy difícil seleccionar ecuaciones
relevantes que se apliquen al tipo de situación en el problema.
Por ejemplo, si involucra una partícula bajo aceleración
constante, las ecuaciones de la 2.13 a la 2.17 son relevantes.
• Use álgebra (y cálculo, si es necesario) para resolver simbólicamente
la variable desconocida en términos de lo que está dado.
Sustituya los números adecuados, calcule el resultado y redondee
al número adecuado a cifras significativas.
Finalizar
• Examine su respuesta numérica. ¿Tiene las unidades correctas?
¿Satisface las expectativas de su conceptualización del problema?
¿Qué hay acerca de la forma algebraica del resultado?
¿Tiene sentido? Examine las variables del problema para ver si
la respuesta cambiaría en una forma físicamente significativa si
las variables aumentan o disminuyen drásticamente o incluso
si se vuelven cero. Buscar casos limitados para ver si producen
valores esperados es una forma muy útil de asegurarse de que
obtiene resultados razonables.
• Piense acerca de cómo se compara este problema con otros que
ha resuelto. ¿Cómo fue similar? ¿En qué formas críticas difiere?
¿Por qué se asignó este problema? ¿Puede imaginar qué aprendió
al hacerlo? Si es una nueva categoría de problema, asegúrese
de que lo comprendió para que pueda usarlo como modelo para
resolver problemas similares en el futuro.
Cuando resuelva problemas complejos, es posible que necesite
identificar una serie de subproblemas y aplicar la estrategia para
resolver cada uno. Para problemas simples, probablemente no
necesite esta estrategia. Sin embargo, cuando intente resolver un
problema y no sepa qué hacer a continuación, recuerde las etapas
en la estrategia y úselas como guía.
Para practicar sería útil que vuelva a revisar los ejemplos trabajados
en este capítulo e identifique los pasos conceptualizar, categorizar,
analizar y finalizar. En el resto de este libro se etiquetarán
estas etapas en los ejemplos trabajados. Muchos capítulos del libro
incluyen una sección de “Estrategia para Resolución de Problemas”
que le ayudarán a través de los puntos difíciles. Estas secciones se
organizan de acuerdo con esta “Estrategia General para Resolver
Problemas” y se hacen a la medida de los tipos específicos de problemas
que se abordan en dicho capítulo.
42