Serway-septima-edicion-castellano

actúan hacia la izquierda. b) La pasajera está expuesta sólo a fuerzas reales que actúan
hacia la derecha. c) La pasajera está dependiente sólo a fuerzas reales que actúan hacia la
izquierda. d) Ninguno de estos enunciados es verdadero.
Sección 6.3 Movimiento en marcos acelerados 147
EJEMPLO 6.7
Fuerzas ficticias en movimiento lineal
Una pequeña esfera de masa m cuelga mediante una cuerda
del techo de un vagón que acelera hacia la derecha,
como se muestra en la figura 6.12. El observador no inercial
en la figura 6.12b afirma que una fuerza, que se sabe es
ficticia, provoca la desviación de la cuerda de la vertical que
observa. ¿Cómo se relaciona la magnitud de esta fuerza con
la aceleración del vagón medida por la observadora inercial
en la figura 6.12a?
mg
T
a
Observadora
inercial
SOLUCIÓN
Conceptualizar Identifíquese en el lugar de cada uno
de los dos observadores de la figura 6.12. Como observador
inercial en el suelo, usted ve que el vagón acelera y
sabe que la desviación de la cuerda se debe a esta aceleración.
Como observador no inercial en el vagón, imagine
que ignora cualquier efecto del movimiento del carro
de modo que no está al tanto de su aceleración. Puesto
que no está al tanto de esta aceleración, usted afirma
que una fuerza empuja hacia los lados la esfera para causar
la desviación de la cuerda de la vertical. Para tener
ideas más reales, intente correr desde el reposo mientras
sostiene un objeto que cuelga de una cuerda y percibe
que la cuerda está en un ángulo con la vertical mientras
usted acelera, como si una fuerza empujara el objeto
hacia atrás.
Categorizar Para la observadora inercial, la esfera se modela
como una partícula bajo una fuerza neta en la dirección
horizontal y una partícula en equilibrio en la dirección
vertical. Para el observador no inercial, la esfera se modela
como una partícula en equilibrio para la cual una de las
fuerzas es ficticia.
F T ficticia
mg
a)
Observador no inercial
b)
Figura 6.12 (Ejemplo 6.7) Una pequeña esfera suspendida del techo
de un vagón que acelera hacia la derecha se desvía como se muestra.
a) Una observadora inercial en reposo afuera del vagón afirma que
la aceleración de la esfera es producto de la componente horizontal
de T S . b) Un observador no inercial que viaja en el vagón dice que la
fuerza neta sobre la esfera es cero y que la desviación de la cuerda
de la vertical se debe a una fuerza ficticia F S ficticia que equilibra la
componente horizontal de T S .
Analizar De acuerdo con la observadora inercial en reposo (figura 6.12a), las fuerzas sobre la esfera son la fuerza T S que
ejerce la cuerda y la fuerza gravitacional. La observadora inercial concluye que la aceleración de la esfera es la misma
que la del vagón y que dicha aceleración la produce la componente horizontal de T S .
Aplique la segunda ley de Newton en forma de componentes
a la esfera, de acuerdo con la observadora inercial:
Observadora inercial e 12 F x T sen u ma
22 F y T cos u mg 0
De acuerdo con el observador no inercial que viaja en el vagón (figura 6.12b), la cuerda también forma un ángulo con
la vertical; sin embargo, para dicho observador, la esfera está en reposo y de este modo su aceleración es cero. Por lo tanto,
el observador no inercial introduce una fuerza ficticia en la dirección horizontal para equilibrar la componente horizontal
de T S y afirma que la fuerza neta sobre la esfera es cero.
Aplique la segunda ley de Newton en forma de componentes
a la esfera, de acuerdo con el observador no inercial:
Observador no inercial
F x ¿ T sen u F ficticia 0
F y ¿ T cos u mg 0
Estas expresiones son equivalentes a las ecuaciones 1) y 2) si F ficticia ma, donde a es la aceleración de acuerdo con el observador
inercial.