Serway-septima-edicion-castellano

260 Capítulo 9 Cantidad de movimiento lineal y colisiones
el frisbee mientras viene del sur, da la vuelta y lo lanza al norte
varias veces más rápido. g) Atrapa el frisbee y lo pone en reposo
sobre el hielo.
15. Una persona equilibra una regleta en una posición horizontal
sobre los dedos índice extendidos. Lentamente junta los dos
dedos. La regleta permanece equilibrada y los dos dedos siempre
unidos en la marca de 50 cm sin importar sus posiciones
originales. (¡Inténtelo!) Explique.
16. O Mientras se ensambla un tren, una máquina de piso libera
un vagón de mercancías en movimiento en lo alto de un montecillo.
El vagón rueda suavemente y sin fricción. Los conmutadores
están configurados para cambiarlo de vía a una pista
recta a nivel, donde se acopla con un vagón de plataforma de
menor masa, originalmente en reposo, de modo que los dos
vagones ruedan juntos sin fricción. Considere los dos vagones
como un sistema desde el momento de liberación del vagón de
mercancías hasta que ambos ruedan juntos. a) ¿Se conserva la
energía mecánica del sistema? b) ¿Se conserva la cantidad de
movimiento? A continuación, considere el proceso del vagón
de mercancías que gana rapidez conforme rueda por el montecillo.
Para el vagón de mercancías y la Tierra como sistema, c)
¿se conserva la energía mecánica? d) ¿Se conserva la cantidad
de movimiento? Por último, considere los dos vagones como
un sistema a medida que el vagón de mercancías frena en el
proceso de acoplamiento. e) ¿Se conserva la energía mecánica
del sistema? f) ¿Se conserva la cantidad de movimiento?
17. Un malabarista lanza tres bolas en un ciclo continuo. Cualquier
bola está en contacto con sus manos durante un quinto
del tiempo. Describa el movimiento del centro de masa de las
tres bolas. ¿Qué fuerza promedio ejerce el malabarista sobre
una bola mientras él la toca?
18. ¿El centro de masa de un cohete en espacio libre acelera? Explique.
¿La rapidez de un cohete puede superar la rapidez de
escape del combustible? Explique.
19. Sobre el tema de las siguientes posiciones, establezca su propia
visión y argumente para apoyarla. a) La mejor teoría de movimiento
es que la fuerza causa aceleración. b) La verdadera
medida de la efectividad de una fuerza es el trabajo que realiza,
y la mejor teoría de movimiento es que el trabajo invertido
sobre un objeto cambia su energía. c) La verdadera medida
del efecto de una fuerza es el impulso, y la mejor teoría del
movimiento es que el impulso impartido a un objeto cambia
su cantidad de movimiento.
Problemas
1. Una partícula de 3.00 kg tiene una velocidad de (3.00î 4.00 ĵ)
ms. a) Encuentre las componentes x y y de su cantidad de
movimiento. b) Encuentre la magnitud y dirección de su cantidad
de movimiento.
2. Un niño de 65.0 kg y su hermana de 40.0 kg, ambos con
patines, están frente a frente en reposo. La niña empuja duro
al niño y lo envía hacia atrás con velocidad de 2.90 ms hacia
el oeste. Ignore la fricción. a) Describa el movimiento consecutivo
de la niña. b) ¿Cuánta energía química se convierte en
energía mecánica en los músculos de la niña? c) ¿La cantidad
de movimiento del sistema niño–niña se conserva en el proceso
de empujar? ¿Cómo puede ser, con fuerzas grandes en
acción? ¿Cómo puede ser, sin movimiento anticipado y con
mucho movimiento posterior?
3. ¿Qué tan rápido puede poner en movimiento a la Tierra?
En particular, cuando salta recto hacia arriba tan alto como
puede, ¿cuál es el orden de magnitud de la máxima rapidez
de retroceso que le da a la Tierra? Modele la Tierra como
un objeto perfectamente sólido. En su solución, establezca las
cantidades físicas que toma como datos y los valores que mide
o estima para ellos.
4. Dos bloques de masas M y 3M se colocan sobre una superficie
horizontal sin fricción. Un resorte ligero se ensambla a
uno de ellos, y los bloques se empujan juntos con el resorte
entre ellos (figura P9.4). Una cuerda que inicialmente mantiene
a los bloques juntos se quema; después de esto, el bloque
de masa 3M se mueve hacia la derecha con una rapidez de
2.00 ms. a) ¿Cuál es la velocidad del bloque de masa M ? b)
Encuentre la energía potencial elástica original del sistema,
considerando M 0.350 kg. c) ¿La energía original está en el
resorte o en la cuerda? Explique su respuesta. d) ¿La cantidad
de movimiento del sistema se conserva en el proceso de rompimiento?
¿Cómo puede ser, con fuerzas grandes en acción?
¿Cómo puede ser, sin movimiento anticipado y mucho movimiento
posterior?
M
v
M
Antes
a)
Después
b)
Figura P9.4
3M
2.00 m/s
5. a) Una partícula de masa m se mueve con cantidad de movimiento
de magnitud p. Demuestre que la energía cinética de
la partícula está dada por K p 2 2m. b) Exprese la magnitud
de la cantidad de movimiento de la partícula en términos de
su energía cinética y masa.
6. Un amigo afirma que, en tanto tenga puesto su cinturón
de seguridad, puede sostener a un niño de 12.0 kg en una
3M
2 intermedio; 3 desafiante; razonamiento simbólico; razonamiento cualitativo