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606 Capítulo 21 Teoría cinética de los gases
5. O Un globo lleno con helio inicialmente a temperatura ambiente
se coloca en un congelador. El caucho permanece flexible.
i) ¿Su volumen a) aumenta, b) disminuye o c) permanece
igual? ii) ¿Su presión a) aumenta, b) disminuye o c) permanece
igual?
6. O Un gas a 200 K. Si se quiere duplicar la rapidez rms de las
moléculas del gas, ¿a cuánto se debe aumentar su temperatura?
a) 283 K, b) 400 K, c) 566 K, d) 800 K, e) 1 130 K.
7. O Clasifique de mayor a menor y anote cualquier caso de igualdad.
a) La rapidez promedio de las moléculas en una muestra
particular de gas ideal. b) La rapidez más probable. c) La rapidez
media cuadrática. d) El vector velocidad promedio de
las moléculas. e) La rapidez del sonido en el gas.
8. O Dos muestras del mismo gas ideal tienen la misma presión
y densidad. La muestra B tiene el doble de volumen que la
muestra A. ¿Cuál es la rapidez rms de las moléculas en la muestra
B? a) El doble que en la muestra A, b) igual a la muestra A,
c) la mitad de la muestra A, d) imposible de determinar.
9. ¿Cuál es más denso, el aire seco o el aire saturado con vapor
de agua? Explique.
10. ¿Qué sucede con un globo lleno con helio liberado en el aire?
¿Se expande o se contrae? ¿Deja de elevarse en alguna altura?
11. ¿Por qué un gas diatómico tiene un mayor contenido energético
por cada mol que un gas monoatómico a la misma temperatura?
12. O Considere un gas ideal contenido en un recipiente a
300 K. Si la temperatura aumenta a 900 K, ¿cuál es el factor de
cambio en i) la energía cinética promedio de las moléculas?
a)9, b)3, c) 3, d)1, e) 1 3. ii) ¿Cuál es el factor de cambio
en la rapidez molecular rms? Escoja entre las mismas posibilidades.
iii) ¿Cuál es el factor de cambio en el cambio
de cantidad de movimiento promedio que una molécula se
somete en una colisión contra una pared particular? iv) ¿Cuál
es el factor de cambio en la rapidez de colisiones contra las
paredes de las moléculas? v) ¿Cuál es el factor de cambio en
la presión del gas? Elija entre las mismas posibilidades de la
a) a la e).
13. Si el aire caliente sube, ¿de esta manera por qué generalmente
es más frío a medida que escala una montaña? Nota: El aire
tiene una conductividad térmica baja.
14. O La curva café en la figura 21.11 muestra la distribución de
rapidez para 100 000 moléculas de nitrógeno a 900 K. El criptón
tiene casi tres veces la masa molecular del nitrógeno. La
curva azul, sin importar su etiqueta, muestra la distribución
de rapidez para a) 100 000 moléculas de criptón a 900 K,
b) 100 000 moléculas de criptón a 520 K, c) 100 000 moléculas
de criptón a 300 K, d) 100 000 moléculas de criptón a 100 K,
e) 33 000 moléculas de criptón a 900 K, f) 33 000 moléculas
de criptón a 300 K, g) Esta distribución no se puede atribuir
a cualquier muestra de criptón, que no existe en la Tierra.
Problemas
Nota: El problema 25 del capítulo 19 se puede asignar con esta
sección.
1. Calcule la masa de un átomo de a) helio, b) hierro y c) plomo.
Proporcione sus respuestas en gramos. Las masas atómicas de
estos átomos son 4.00 u, 55.9 u y 207 u, respectivamente.
2. La m se usa para representar la masa de una muestra, m 0
para representar la masa de una molécula, M para la masa
molar, n para el número de moles en una muestra, N para el
número de moléculas y N A para representar el número de Avogadro.
Explique por qué cada una de las siguientes ecuaciones
es verdadera:
N nN A , m nM Nm 0 , M m 0 N A ,
¿Las ecuaciones sólo son verdaderas para gases ideales? ¿Sólo
para gases? ¿Sólo para elementos químicos puros? ¿Sólo para
compuestos químicos puros? ¿Para mezclas?
3. En un intervalo de 30.0 s, 500 granizos golpean una ventana de
vidrio de 0.600 m 2 de área a un ángulo de 45.0° con la superficie
de la ventana. Cada granizo tiene una masa de 5.00 g y una
rapidez de 8.00 m/s. Si supone que las colisiones son elásticas,
encuentre la fuerza y presión promedio sobre la ventana.
4. En un periodo de 1.00 s, 5.00 10 23 moléculas de nitrógeno
golpean una pared con un área de 8.00 cm 2 . Suponga que las
moléculas se mueven con una rapidez de 300 m/s y golpean la
pared frontal en colisiones elásticas. ¿Cuál es la presión ejerci-
da sobre la pared? (La masa de una molécula de N 2 es 4.68
10 26 kg.)
5. En un sistema de ultra alto vacío, la presión es de 1.00 10 10
torr (donde 1 torr = 133 Pa). Si supone que la temperatura es
de 300 K, encuentre el número de moléculas en un volumen
de 1.00 m 3 .
6. Una muestra de 2.00 moles de gas oxígeno se confinan en un
recipiente de 5.00 L a una presión de 8.00 atm. Encuentre la
energía cinética traslacional promedio de una molécula de
oxígeno bajo estas condiciones.
7. Un globo esférico de 4 000 cm 3 de volumen contiene helio a
una presión (interior) de 1.20 10 5 Pa. ¿Cuántas moles de
helio hay en el globo si la energía cinética promedio de cada
átomo de helio es de 3.60 10 22 J?
8. Un recipiente de 5.00 L contiene gas nitrógeno a 27.0°C y
3.00 atm. a) Encuentre la energía cinética traslacional total
de las moléculas de gas y b) la energía cinética promedio por
molécula.
9. a) ¿Cuántos átomos de gas helio llenan un globo de 30.0 cm de
diámetro a 20.0°C y 1.00 atm? b) ¿Cuál es la energía cinética
promedio de los átomos de helio? c) ¿Cuál es la rapidez media
cuadrática de los átomos de helio?
10. a) Demuestre que 1 Pa 1 J/m 3 . b) Demuestre que la densidad
en el espacio de la energía cinética traslacional de un gas
ideal (la energía por volumen) es 3P/2.
11. Un cilindro contiene una mezcla de gases helio y argón en
equilibrio a 150°C. a) ¿Cuál es la energía cinética promedio
para cada tipo de molécula de gas? b) ¿Cuál es la rapidez
media cuadrática de cada tipo de molécula?
2 intermedio; 3 desafiante; razonamiento simbólico; razonamiento cualitativo