Serway-septima-edicion-castellano

A-18 Apéndice B Repaso matemático
TABLA B.5
Algunas integrales indefinidas (A cada una de estas integrales debe agregar una constante arbitraria.)
x n dx
x n 1
n 1
1siempre que n 12
ln ax dx 1x ln ax2 x
dx
x
dx
a bx
xdx
a bx
x 1 dx ln x
xe ax dx 1ax 12
a 2
1
dx x 1
a be cx a ac ln 1a becx 2
b ln 1a bx2 x a
1
sen ax dx cos ax
b b ln 1a bx2 2 a
e ax
dx
x 1x a2
1
a ln x
a
x
cos ax dx
1
sen ax
a
dx
1
1a bx2 2 b 1a bx2
dx
a 2 x 2 1
a tan 1 x a
tan ax dx
cot ax dx
1
a ln 1cos ax2 1
ln 1sec ax2
a
1
ln 1sen ax2
a
dx 1
a 2 x 2 2a ln a
a
x
x
1a 2 x 2 7 02
sec ax dx
1
a ln 1sec ax tan ax2 1 ax
ln c tan a
a 2
p
4 bd
dx 1
x 2 a 2 2a ln x
x
a
a
1x 2 a 2 7 02
csc ax dx
1
a ln 1csc ax cot ax2 1 ax
ln a tan
a 2 b
xdx
a 2 x 2 1
2 ln 1a 2 x 2 2
sen 2 ax dx
x
2
sen 2ax
4a
dx
sen x 1
a 2 x 2 a
cos 1 x a
1a 2 x 2 7 02
cos 2 ax dx
x
2
sen 2ax
4a
dx
x 2 a 2 a 2
x 2 ln 1x
a 2 x 2
x 2 a 2 2
dx
sen 2 ax
xdx
xdx
x 2 a 2 x 2 a 2 dx
cos 2 ax
a2
x a 2 x 2 dx
x 2
x 2 dx
a 2 dx
x 1 x 2 a 2 2 dx
1
2 a x a 2 x 2 a 2 sen 1 x a b cot 2 ax dx
tan 2 ax dx
1
3 1a 2 x 2 2 3>2 sen 1 ax dx
1
3x 2 x2 a 2 a 2 ln 1x x 2 a 2 24
1
cot ax
a
1
tan ax
a
1
1tan ax2
a x
1
1cot ax2
a x
x 1sen 1 ax2
cos 1 ax dx x 1cos 1 ax2
1
dx
x
3 1x 2 a 2 2 3>2 1x 2 a 2 2 3>2 a 2 x 2 a 2
1 a 2 x 2
a
1 a 2 x 2
a
e ax dx
1
a eax
xdx
1
1x 2 a 2 2 3>2 x 2 a 2