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Respuestas a las preguntas rápidas 499
f ¿ a v v O cos u O
b f
v v S cos u S
donde O y S se definen en la figura P17.62a. a) Demuestre
que, si el observador y la fuente se mueven alejándose directamente
uno de otro, la ecuación anterior se reduce a la ecuación
17.13, con valores negativos tanto para v O como para v S .
b) Use la ecuación precedente para resolver el siguiente problema:
un tren se mueve con una rapidez constante de 25.0
m/s hacia la intersección que se muestra en la figura P17.62b.
Un automóvil se detiene cerca del cruce, a 30.0 m de las vías.
Si el silbato del tren emite una frecuencia de 500 Hz, ¿cuál
es la frecuencia que escuchan los pasajeros en el automóvil
cuando el tren está a 40.0 m de la intersección? Considere que
la rapidez del sonido es de 343 m/s.
63. Tres barras metálicas se ubican una en relación con la otra
como se muestra en la figura P17.63, donde L 1 L 2 L 3 . La
rapidez del sonido en una barra se conoce por v Y>r,
donde Y es el módulo de Young para la barra y es la densidad.
Los valores de densidad y módulo de Young para los tres
materiales son: 1 2.70 10 3 kg/m 3 , Y 1 7.00 10 10 N/m 2 ,
2 11.3 10 3 kg/m 3 , Y 2 1.60 10 10 N/m 2 , 3 8.80
10 3 kg/m 3 y Y 3 11.0 10 10 N/m 2 . a) Si L 3 1.50 m, ¿cuál
debe ser la relación L 1 /L 2 si una onda sonora debe viajar la
longitud de las barras 1 y 2 en el mismo intervalo de tiempo
requerido para que la onda recorra la longitud de la barra 3?
b) La frecuencia de la fuente es de 4.00 kHz. Determine la diferencia
de fase entre la onda que viaja a lo largo de las barras
1 y 2 y la que viaja a lo largo de la barra 3.
S
S
v S
25.0 m/s
L 1
L 2
1 2
3
L 3
v O
a)
O
O
Figura P17.63
b)
Figura P17.62
Respuestas a las preguntas rápidas
17.1 c). Ya que el fondo de la botella es una barrera rígida, el
desplazamiento de los elementos de aire en el fondo es cero.
Ya que la variación de presión es un mínimo o un máximo
cuando el desplazamiento es cero, y ya que el pulso se mueve
hacia abajo, la variación de presión en el fondo es un máximo.
17.2 b). La gran área del cuerpo de la guitarra pone muchos elementos
de aire en oscilación y permite que la energía deje
el sistema mediante ondas mecánicas en una proporción
mucho mayor que de la delgada cuerda en vibración.
17.3 b). El factor de 100 es dos potencias de 10. El logaritmo de
100 es 2, que multiplicado por 10 da 20 dB.
17.4 e). La rapidez de onda no se puede cambiar al mover la
fuente, de modo que las opciones a) y b) son incorrectas.
La longitud de onda detectada es mayor en A, así que las
opciones c) y d) son incorrectas. La opción f) es incorrecta
porque la frecuencia detectada es menor en A.
17.5 e). La intensidad del sonido aumenta porque el tren se
mueve más cerca de usted. Ya que el tren se mueve con velocidad
constante, la frecuencia de corrimiento Doppler permanece
fija.
17.6 b). El número Mach es la relación de la rapidez del avión
(que no cambia) a la rapidez del sonido, que es mayor en el
aire caliente que en el frío. El denominador de esta relación
aumenta, mientras que el numerador permanece constante.
Por lo tanto, la relación como un todo, el número Mach,
disminuye.
2 intermedio; 3 desafiante; razonamiento simbólico; razonamiento cualitativo