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Problemas 547
temperatura es de 20.0°C. ¿Cuánto más largo es el alambre
en un día de verano, cuando T C 35.0°C?
6. Las secciones de concreto de cierta superautopista están diseñadas
para tener una longitud de 25.0 m. Las secciones se
vierten y curan a 10.0°C. ¿Qué espaciamiento mínimo debe
dejar el ingeniero entre las secciones para eliminar el pandeo
si el concreto alcanzará una temperatura de 50.0°C?
7. El elemento activo de cierto láser se fabrica de una barra de
vidrio de 30.0 cm de largo y 1.50 cm de diámetro. Si la temperatura
de la barra aumenta en 65.0°C, ¿cuál es el aumento en
a) su longitud, b) su diámetro y c) su volumen? Suponga que
el coeficiente de expansión lineal promedio del vidrio es 9.00
10 6 (°C) 1 .
8. Problema de repaso. Dentro de la pared de una casa, una sección
de tubería de agua caliente en forma de L consiste en una
pieza recta horizontal de 28.0 cm de largo, un codo y una pieza
recta vertical de 134 cm de largo (figura P19.8). Una trabe y
un castillo mantienen fijos los extremos de esta sección de
tubería de cobre. Encuentre la magnitud y dirección del desplazamiento
del codo cuando hay flujo de agua, lo que eleva
la temperatura de la tubería de 18.0°C a 46.5°C.
to en un día caliente de 50.0°C? b) ¿El concreto se fractura?
Considere que el módulo de Young para el concreto es 7.00
10 9 N/m 2 y la resistencia a la compresión es de 2.00 10 9
N/m 2 .
13. Un cilindro hueco de aluminio de 20.0 cm de profundidad
tiene una capacidad interna de 2.000 L a 20.0°C. Se llena por
completo con trementina y luego se calienta a fuego lento a
80.0°C. a) ¿Cuánta trementina se desborda? b) Si después el
cilindro se enfría otra vez a 20.0°C, ¿A qué distancia del borde
del cilindro retrocede la superficie de la trementina?
14. El puente Golden Gate en San Francisco tiene un tramo
principal de 1.28 km de largo, uno de los más largos del
mundo. Imagine que un alambre de acero tenso con esta longitud
y área de sección transversal de 4.00 10 6 m 2 se tiende
en la losa, con sus extremos unidos a las torres del puente, y
que en este día de verano la temperatura del alambre es de
35.0°C. a) Cuando llega el invierno, las torres permanecen a
la misma distancia de separación y la losa del puente mantiene
la misma forma mientras se abren las juntas de dilatación.
Cuando la temperatura cae a 10.0°C, ¿cuál es la tensión en
el alambre? Considere que el módulo de Young para el acero
es de 20.0 10 10 N/m 2 . b) Si el esfuerzo en el acero supera su
límite elástico de 3.00 10 8 N/m 2 , ocurre deformación permanente.
¿A qué temperatura el alambre alcanzaría su límite
elástico? c) ¿Qué pasaría si? Explique cómo cambiarían sus
respuestas a los incisos a) y b) si el puente Golden Gate tuviera
el doble de largo.
15. Cierto telescopio forma una imagen de parte de un cúmulo
de estrellas en un chip detector de carga acoplada de silicio
cuadrado de 2.00 cm por lado. Cuando se enciende, en el chip
se enfoca un campo estelar y su temperatura es de 20.0°C.
El campo estelar contiene 5 342 estrellas dispersas de manera
uniforme. Para hacer al detector más sensible, se enfría a
100°C. ¿En tal caso cuántas imágenes de estrellas encajan
en el chip? El coeficiente de expansión lineal promedio del
silicio es 4.68 10 6 (°C) 1 .
Figura P19.8
9. Un delgado anillo de latón con diámetro interno de 10.00
cm a 20.0°C se calienta y desliza sobre una barra de aluminio
de 10.01 cm de diámetro a 20.0°C. Si supone que los coeficientes
de expansión lineal promedio son constantes, a) ¿a qué
temperatura se debe enfriar esta combinación para separar las
partes? Explique si esta separación es posible. b) ¿Qué pasaría
si? ¿Y si la barra de aluminio tuviera 10.02 cm de diámetro?
10. A 20.0°C, un anillo de aluminio tiene un diámetro interior
de 5.000 0 cm y una barra de latón tiene un diámetro de
5.050 0 cm. a) Si sólo se calienta el anillo, ¿qué temperatura
debe alcanzar de modo que apenas se deslice por la barra?
b) ¿Qué pasaría si? Si tanto el anillo como la barra se calientan
juntos, ¿qué temperatura deben alcanzar para que el anillo
apenas se deslice sobre la barra? ¿Funcionaría este último proceso?
Explique.
11. Un matraz aforado fabricado de Pyrex se calibra en 20.0°C.
Se llena hasta la marca de 100 mL con acetona a 35.0°C. a)
¿Cuál es el volumen de la acetona cuando se enfría a 20.0°C?
b) ¿Qué tan significativo es el cambio en volumen del matraz?
12. En un día en que la temperatura es de 20.0°C, un sendero de
concreto se vierte en tal forma que los extremos del sendero
son incapaces de moverse. a) ¿Cuál es el esfuerzo en el cemen-
16. En su día de bodas, su prometida le da un anillo de oro de 3.80
g de masa. Cincuenta años después, su masa es de 3.35 g. En
promedio, ¿cuántos átomos del anillo se erosionaron durante
cada segundo de su matrimonio? La masa molar del oro es de
197 g/mol.
17. La llanta de un automóvil se infla con aire originalmente a
10.0°C y presión atmosférica normal. Durante el proceso, el
aire se comprime a 28.0% de su volumen original y la temperatura
aumenta a 40.0°C. a) ¿Cuál es la presión de la llanta?
b) Después de que el automóvil se maneja con gran rapidez,
la temperatura en el aire de la llanta se eleva a 85.0°C y el
volumen interior de la llanta aumenta en 2.00%. ¿Cuál es la
nueva presión de la llanta (absoluta) en pascales?
18. Un recipiente de 8.00 L contiene gas a una temperatura de
20.0°C y una presión de 9.00 atm. a) Determine el número de
moles de gas en el recipiente. b) ¿Cuántas moléculas hay en el
recipiente?
19. Un auditorio tiene dimensiones de 10.0 m 20.0 m 30.0 m.
¿Cuántas moléculas de aire llenan el auditorio a 20.0°C y una
presión de 101 kPa?
20. Un cocinero pone 9.00 g de agua en una olla de presión de
2.00 L y la calienta a 500°C. ¿Cuál es la presión dentro del
contenedor?
2 intermedio; 3 desafiante; razonamiento simbólico; razonamiento cualitativo