Dispense

Capitolo 1
Elementi di Calcolo delle
Probabilità
Questo capitolo è dedicato ad un riassunto degli elementi di Calcolo delle Probabilità che
verranno utilizzati nel seguito. L’esposizione di questi elementi è sommaria per cui, chi sentisse
la necessità di approfondimenti, può leggere il testo di S. Ross, Probabilità e Statistica,
Apogeo 2008 (per un’esposizione adatta ad un triennio di Ingegneria) o di P. Baldi, Calcolo
delle Probabilità, McGraw-Hill 2007 (più adatto per le lauree magistrali in Ingegneria), così
come molti altri.
La prima sezione è dedicata all’illustrazione di alcuni primi “oggetti” del calcolo delle
probabilità:
gli eventi; in parole povere sono a¤ermazioni, più formalmente saranno insiemi; su di
essi si opera con operazioni logiche, o insiemistiche, a seconda del punto di vista;
la probabilità; si calcola la probabilità di eventi; ad ogni evento è associato un numero
dell’intervallo [0; 1], la sua probabilità; la probabilità sarà quindi un’applicazione che
ad ogni evento associa un numero, con certe regole.
Nella sezione successiva vedremo poi:
le variabili aleatorie; a livello intuitivo sono grandezze (numeriche o di altro tipo)
con un qualche grado di imprevedibilità, quanti…cato da nozioni probabilistiche; nella
formalizzazione matematica saranno funzioni;
i valori medi; indicatori numerici associati a variabili aleatorie che ne riassumono alcune
caratteristiche.
Segue poi una sezione di esempi, una sui teoremi limite ed una più speci…ca sui vettori
aleatori, soprattutto gaussiani.
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