Dispense

2.3. TEST STATISTICI 133
(nel senso preciso che vale Hd 1 ). Quanto è capace il test di riconoscere che H0 è falsa, quando
la verità è Hd 1 ? La potenza quanti…ca questa capacità:
1 (d) = P riconoscere che H0 è falsa, se vale H d 1 :
2.3.5 Struttura diretta della procedura di test
Speci…care H0
speci…care H1 (a volte nella pratica resta nascosta)
scegliere
calcolare z dal campione sperimentale.
Vedere se z cade nelle code di probabilità . Se sì, ri…utare H0, altrimenti dichiarare
che il campione non contraddice H0.
Si può anche immaginare la seguente struttura più elaborata, a priori, in fase di Design
Of Experiments (DOE):
speci…care H0 e scegliere
speci…care anche una particolare H 0 1
scegliere , calcolare il numero di elementi del campione che garantisca potenza 1
eseguire il test.
Questa è la struttura logica in fase di DOE. Per soddisfare due valori scelti a priori
di signi…catività e potenza, l’unico parametro su cui possiamo giocare è la numerosità del
campione.
2.3.6 p-value (struttura indiretta)
La maggior parte dei software, quando esegue un test, non chiede di assegnare . Chiede solo
il campione ed alcuni dettagli di H0.
L’ouput prodotto dal software è un numero, il p-value, introdotto all’inizio della sezione.
Che relazione c’è tra p-value e signi…catività scelta a priori?
Per capire, si noti che per certi 2 (0; 1) il test produrrà ri…uto di H0, per altri no. Se
è grande, la coda (o la coppia di code) ha probabilità grande, quindi è facile che z ci cada
dentro. Se è piccolo è di¢ cile. Quindi un test tende a ri…utare per grande, non ri…utare
per piccolo. L’intervallo (0; 1) si divide in due parti
(0; p)
no rejection
— — (p; 1)
rejection
Per tutti gli 2 (p; 1) il test ri…uta H0. Per tutti gli 2 (0; p) no. Il numero p di separazione
è il p-value. Quindi il p-value è il miglior livello di signi…catività che porta al ri…uto.