Dispense

314 CAPITOLO 5. SISTEMI MARKOVIANI
Nello stato F1F2 è attivo solo l’orologio della macchina principale (l’altra è funzionante
ma ferma); quindi c’è solo la transizione F1F2 ! R1F2 ed il tasso è 1 = 1
30 (il tempo
è misurato in giorni).
Nello stato R1F2 sono attivi due orologi, uno della riparazione di M1, l’altro di rottura
di M2. Quindi R1F2 ! F1F2 con tasso = 1, R1F2 ! R1R2 con tasso 2 = 1
5 .
Nello stato R1R2 è attivo solo l’orologio di riparazione di M1, quindi R1R2 ! F1R2
con tasso = 1.
Nello stato F1R2 sono attivi due orologi, uno della riparazione di M2, l’altro di rottura
di M1. Quindi F1R2 ! F1F2 con tasso = 1, F1R2 ! R1R2 con tasso 1 = 1
30 .
2) Le equazioni del bilancio di ‡usso sono (ponendo A = F1F2, B = R1F2, C = R1R2,
D = F1R2):
da cui
da cui
1 A = B + D
B (1 + 2) = 1 A
C = 2 B + 1 D
D (1 + 1) = C
1 = A + B + C + D
1 A = B + D
B (1 + 2) = 1 A
D (1 + 1) = 2 B + 1 D ovvero D = 2 B
1 = A + B + D (1 + 1) + D
1 = B (1 + 2)
1
+ B + 2 B (2 + 1)