Dispense

190 CAPITOLO 4. ANALISI E PREVISIONE DI SERIE STORICHE
previsione. Faremo dei cenni a questa possibilità che però è di¢ cile da implementare. In
linea di massima lo scopo che ci poniamo primariamente è quello di:
prevedere i valori futuri della serie storica x1; :::; xn basandoci su tali valori passati
e non su una più ampia mole di informazioni. E’una visione chiaramente restrittiva ma
accessibile. Devieremo da questa visione restrittiva solo nella Sezione 4.4.
Una prima osservazione, sul problema di previsione appena enunciato, osservazione che
purtroppo pone un’enorme restrizione, è la seguente:
un metodo puramente matematico non può basare le previsioni che sulla ripetizione di
ciò che è avvenuto in passato, cioè sull’analisi del passato e la sua riproduzione nel
futuro.
Un mago può azzardare previsioni innovative e inattese, ma non un algoritmo matematico,
salvo introdurre in esso degli elementi di aleatorietà che aggiungano variazioni casuali alla
previsione, ma così facendo ci staremmo a¢ dando al caso, non alle opportunità che o¤re
la matematica. Un algoritmo matematico può solo analizzare i dati passati e riprodurli nel
futuro. Entrambe queste fasi però, analisi e riproduzione, possono essere fatte in vario modo
e qui entra l’arte dell’analista che conoscendo i vari metodi, giudica quale può essere più
conveniente, prova, analizza per quanto può i risultati dei vari metodi ecc. (il futuro è ignoto,
quindi come possiamo giudicare se un metodo sta facendo una buona previsione? vedremo
dei surrogati della possibilità di giudicare le previsioni di un metodo).
Solo per dare l’idea dei gradi di libertà nelle mani dell’analista, citiamo il seguente punto
fondamentale:
conviene usare tutta la serie storica x1; :::; xn oppure solo una sua parte più recente?
Se si osservano i valori mensili di certe grandezze economiche relative a periodi di tempo
molto lunghi, es. dal 1980 ad oggi, si vede chiaramente che sono accadute varie fasi molto
diverse tra loro. Allora, per prevedere il prossimo mese, è sensato utilizzare anche i dati di
venti anni fa? Può essere facile (anche se non necessariamente giusto) rispondere di no, che
non è sensato; ma allora, dove si taglia? Quale sotto-stringa
xk; :::; xn
si prende? C’è completa arbitrarietà, a scelta dell’analista. Dev’essere chiaro che la matematica
non c’entra in queste scelte. Non si deve attribuire alla matematica un valore che non
ha. La matematica o¤rirà degli algoritmi; a quale serie applicarli lo dobbiamo decidere noi
(così come dovremo fare altre scelte, tra i numerosi algoritmi ad esempio). Naturalmente
la matematica potrebbe venire in aiuto, nel fare queste scelte, se abbiamo la pazienza di
a¤rontare nel dettaglio ogni segmento di questa attività previsiva, ma questo è dispendioso
in termini di tempo e fatica concettuale. Ad esempio, per decidere quale sotto-sequenza
xk; :::; xn usare, una scelta ad occhio e col buon senso magari è la scelta migliore e richiede
pochi secondi, ma volendo si potrebbero fare delle analisi matematiche su tutte le possibili
serie xk; :::; xn, al variare di k, per capire quali sono più omogenee, quindi più rappresentative