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226 CAPITOLO 4. ANALISI E PREVISIONE DI SERIE STORICHE 4.4.2 Implementazione con R Anticipando l’uso del comando lm che esegue la regressione lineare multila, descriviamo l’implementazione con R di quanto ora spiegato. Iniziamo col modello AR(1) xk = a1xk 1 + b + "k: Dato il vettore x di lunghezza n, si devono costruire due vettori di lunghezza n 1, ovvero x0
4.4. METODI REGRESSIVI 227 Per uniformare un po’le notazioni, introduciamo il seguente modo di lavorare, che però non è obbligatorio (si possono seguire notazioni e convenzioni diverse). Sia X il vettore di lunghezza n che rappresenta la nostra serie storica. Introduciamo un vettore P che rappresenta la previsione. Se vogliamo solamente vedere come metodo si comporta nel prevedere i dati noti, prenderemo P della stessa lunghezza di X. Quindi un modo ovvio di crearlo è P=X. Se invece vogliamo prevedere il futuro, ad esempio i prossimi 12 mesi, prenderemo come P un vettore di lunghezza n + 12, creabile con P=1:(n+12). Naturalmente i vettori P così creati non contengono ancora le previsioni: sono come dei contenitori vuoti. Previsione dei valori futuri tramite modelli lineari Iniziamo col problema della previsione futura. Procediamo per esempi. Consideriamo il modello più semplice: xk = a1xk 1 + b + "k: e supponiamo di aver eseguito la regressione REG
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Elementi di Probabilità, Statistic
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