Dispense

Capitolo 4
Analisi e Previsione di Serie
Storiche
4.1 Introduzione
La teoria dei processi stocastici, tramite concetti quali autocorrelazione, stazionarietà, gaussianità,
e così via, fornisce schemi e idee con cui guardare agli esempi in modo matematico.
In questo capitolo tenteremo di applicare queste idee ad esempi concreti. Prenderemo in
esame esempi reali di serie storiche, di ambito economico/sociale/industriale (generalmente
reperibili su siti quali Istat ed Eurostat), ponendoci il problema di capirne le caratteristiche
e prevederne i valori futuri. In parte le nostre analisi poggeranno sui fondamenti di teoria
dei processi stocastici, ma senza dubbio dovremo assumere un atteggiamento pragmatico ed
accettare l’introduzione di idee intuitive, di metodi a volte basati forse più sul buon senso
che sulla teoria. In sintesi:
la previsione di serie storiche è un’arte in cui si devono usare tutte le idee utili senza
preconcetti.
In questo primo paragrafo cerchiamo di enucleare alcune idee generali, prima di addentrarci
nei metodi più elaborati e speci…ci che ci o¤re la teoria delle serie storiche. Per inciso,
visto che nel capitolo teorico sui processi stocastici il termine serie storica ha avuto vari
signi…cati, speci…chiamo che qui, con questo termine, si intende una sequenza …nita
x1; :::; xn
di numeri; di solito saranno numeri ottenuti tramite osservazioni di un fenomeno reale, valori
relativi ad una singola grandezza (…sica, economica ecc.), quindi si immagina che siano collegati
tra loro, abbiano una qualche logica oltre ad elementi di casualità. Essi rappresentano
il passato (o se vogliamo, l’ultimo xn può essere il presente) ed il nostro scopo principale è
quello di prevedere i valori futuri di questa grandezza, cioè capire come prosegue nel futuro
questa serie storica. Nei problemi reali, spesso si hanno a disposizione più serie storiche,
relative a grandezze collegate, ed altre informazioni quantitative e numeriche su fenomeni
e grandezze collegate; saper usare questa ricchezza sarebbe fondamentale per arricchire la
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