Esercizi svolti di esame ed esonero - Dipartimento di Matematica

di quadratura con lo stesso peso di x 2 ). Applicando questa formula di quadraturaall’integrale proposto, e lavorando con sei cifre significative, si ottieneI 3,4 = 1.988679.d) Poiché il valore esatto dell’integrale é I = 2, l’errore dello schema é |I − I 3,4 | =2−1.988679 = 0.011321. Una maggiorazione esplicita si puó invece ottenere dall’erroredi interpolazione calcolato al punto 2.a, e piú esattamente|I − I 3,4 | ≤ π‖E 3 ‖ ∞ ≤ 3π24 · 128 max |f (4) (x)| ≤ 3π2512 ≈ 0.05783.Esercizio 3.c) Si ha, con sei cifre significative, I 3 = 1.99998.46