Skriptum zur Wahrscheinlichkeitstheorie

180 KAPITEL 5. STOCHASTISCHE PROZESSE
Also ist
[( ∑ n
E ||X ti − X ti−1 || 2
i=1
} {{ }
=:Y
) 2 ]
− d(t − s) = E[Y 2 ] − E 2 [Y ] =
} {{ }
=E[Y ]
2d
n∑
(t i − t i−1 ) 2 ≤ 2d max (t i − t i−1 )(t − s) n→∞
−→ 0.
1≤i≤n
i=1
✷