Skriptum zur Wahrscheinlichkeitstheorie

7. FORTSETZUNG VON INHALTEN ZU MASSEN 77
7.31 Beispiel
Als praktisches Beispiel betrachten wir die morgentliche Öffnung eines Kaufhauses. Die Wahrscheinlichkeit
dafür, daß binnen t Zeiteinheiten der erste Kunde das Kaufhaus betritt, ist erfahrungsgemäß
1 − e −αt mit einem geeigneten α ∈ R + . Dann ist die zugehörige Verteilungsfunktion
{
1 − e −αt , t ≥ 0
F : t ↦→
0, t < 0
isoton, stetig und es ist lim F (t) = 0, lim F (t) = 1.
t→−∞ t→∞
Das zugehörige Wahrscheinlichkeitsmaß heißt Exponentialverteilung mit Parameter α.