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simple déplacement des zéros. (ils ne sont pas choisis au hasard)
3.3.2. La recherche de Yasmina I
Les énoncés travaillés collectivement sont les énoncés écrits par Yasmina (qui est absente) :
des codes ou des dessins stylisés marquent les relations : une jupe vaut un pantalon, une
jupe vaut deux chaussettes orange, un pull vaut une chaussette verte, un pull vaut trois
jupes. En dessous figurent des opérations : chaussettes vertes plus deux pantalons (en
chaussettes orange), quatre pantalons (en chaussettes orange). Les relations entre objets
sont simples et « surabondantes » : les égalités entre la jupe et le pantalon d’une part et
le pull et la chaussette verte d’autre part complexifient la description sans véritablement
apporter des contributions à la structure. Le texte de l’énoncé est en fait plus complexe que
ceux des manuels sur le même sujet.
3.3.3. La recherche de Yasmina II
L’énoncé initial est le même que précédemment. Même si on ne comprend pas le choix de
Yasmina, même si on peut supposer qu’elle a écrit plus ou moins au hasard les relations et
les opérations à effectuer, il n’en reste pas moins que cet énoncé sera intangible, parce que
c’est le travail d’une élève.
3.3.4. Les calculs avec les jours
L’énoncé initial est celui de Mélanie : « Lundi+ Jeudi x Dimanche ? ». D’autres énoncés vont
ensuite être construits et travaillés. C’est le maître qui demande aux élèves de proposer un
énoncé : mardi x dimanche+dimanche – samedi+lundi – mercredi (deux élèves y participent),
puis chacun va contribuer pour un terme à : DxJ+D-S+Me-Ma-LxMa-V, puis une élève va
énoncer un « défi » : « trouver le jour d’un nombre » et de même les élèves vont proposer 0,
, , 00 auxquels le maître ajoute . Ces énoncés traduisent la volonté du maître de
construire des énoncés extraordinaires par leur longueur et d’étendre le champ numérique
des énoncés proposés. Le maître se charge donc de la tâche de repousser les limites des
applications, d’étendre ce que l’on est capable de traiter.
3.3.5. Les corrections
Les énoncés, comme nous l’avons dit plus haut, sont cette fois extraits du manuel en usage
dans la classe (voir en annexe). Les premiers ne nécessitent pas de mises en œuvre de
connaissances de tables d’addition, mais des traitements d’écriture ( 000+ 00+ s’effectue
en plaçant, à la place adéquate les chiffres et dans l’écriture de 000). Les suivants
requièrent des connaissances de tables d’addition et des appariements des chiffres selon leur
position dans l’écriture des nombres : + 0 s’effectue en identifiant les chiffres appariés
et et en effectuant + . Il n’y pas de retenue à effectuer. Seule la dernière opération
soulève le problème de l’écriture d’un résultat dont le nombre de chiffres est supérieur à
celui du premier terme de la somme. Enfin, pour les opérations, l’ordre des termes des
sommes donne une place prépondérante dans les traitements au premier terme qui est
celui à transformer. L’exercice est donc bien un exercice de routine, auquel correspond une
technique scolaire identifiée. La systématisation des écritures proposée permet d’objectiver
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