Méthodes numériques en finance

11 MÉTHODES DE SIMULATIONS DANS LE MODÈLE DE BLACK & SCHOLES (1973) 143
Prix d’un call européen (Black−Scholes), 500 simulations
Prix d’un call européen, valeurs relatives
0 20 40 60 80 100
−1.0 −0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
0 50 100 150 200
PRix du sous−jacent
0 50 100 150 200
PRix du sous−jacent
Figure 83: Calcul du prix d’un call européen, en fonction du prix du sous-jacent.
Simulation du mouvement brownien
Simulation du mouvement brownien
−2 −1 0 1 2
−2 −1 0 1 2
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Figure 84: Simulation du mouvement brownien, pas de temps 1/10 ou 1/1000 .
Arthur CHARPENTIER - Méthodes numériques en Finance