Méthodes numériques en finance

11 MÉTHODES DE SIMULATIONS DANS LE MODÈLE DE BLACK & SCHOLES (1973) 148
Valeur d’un call européen, Monte Carlo classique
Valeur du call européen
9.0 9.5 10.0 10.5 11.0 11.5 12.0
0 2000 4000 6000 8000 10000
Nombre de simulations
Figure 87: Valeur d’un call européen, méthode de Monte Carlo classique.
Erreur de discrétisation, E(|X(T)−Y(T)|), Schéma d’Euler
Erreur de discrétisation, E(|X(T)−Y(T)|), Schéma de Milstein
0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.6
0.005 0.010 0.020 0.050 0.100
pas de
discrétisation
0.005 0.010 0.020 0.050 0.100
0.005 0.010 0.020 0.050 0.100
pas de
discrétisation
Figure 88: Erreur de discrétisation, en fonction du nombre de subdivisions (2 n+2 pour
n = 1, 2, ..., 6) pour le schéma d’Euler et de Millstein.
Arthur CHARPENTIER - Méthodes numériques en Finance