Méthodes numériques en finance

11 MÉTHODES DE SIMULATIONS DANS LE MODÈLE DE BLACK & SCHOLES (1973) 149
Erreur de discrétisation, |E(X(T)−Y(T))|, Schéma d’Euler
Erreur de discrétisation, |E(X(T)−Y(T))|, Schéma de Milstein
0.001 0.002 0.005 0.010
0.002 0.004 0.008
0.005 0.010 0.020 0.050 0.100
pas de
discrétisation
0.005 0.010 0.020 0.050 0.100
pas de
discrétisation
Figure 89: Erreur de discrétisation, en fonction du nombre de subdivisions (2 n+2 pour
n = 1, 2, ..., 6) pour le schéma d’Euler et de Millstein.
Densité d’un mouvement brownien géométrique
Mouvement brownien géométrique
0.06 0.08 0.10 0.12 0.14
0 2 4 6 8 10
Temps
Figure 90: Mouvement brownien géométrique.
Arthur CHARPENTIER - Méthodes numériques en Finance