Méthodes numériques en finance

2 INTRODUCTION AUX “OPTIONS” 7
Prix (Black−Scholes) d’un call
Prix d’un call européen
0 20 40 60 80 100
0 50 100 150 200
Impact du prix du sous−jacent
Figure 1: Prix d’une option d’achat (européenne).
2 Introduction aux “options”
Définition 1. Une option financière est un produit dérivé qui donne le droit (et non
l’obligation) d’acheter (option d’achat, ou call) ou de vendre (option de vente, ou put) une
quantité donnée d’un actif financier (action, obligation, indice boursier, devise, matière
première, autre produit dérivé, etc.), appelé actif sous-jacent à un prix précisé à l’avance
(prix d’exercice), à une date d’échéance donnée (option européenne) ou avant une date
donnée (option américaine).
Les options peuvent être utilisées soit en couverture de risque de baisse ou hausse, soit
pour spéculer à la baisse ou à la hausse.
A l’instar du prix d’une action, qui n’est pas déterminé seulement par l’offre et la
demande sur le marché, le prix d’une option (appelé aussi prime) dépend aussi des anticipations
de résultats de la valeur à l’échéance. La valeur d’une option est par conséquent
composée de deux parties : la valeur intrinsèque et la valeur temps.
La valeur intrinsèque est égale à la valeur réelle de l’option c’est à dire qu’elle représente
le profit qui serait obtenu immédiatement si l’on décidait d’exercer l’option
La prime d’une option vaut toujours plus que sa valeur intrinsèque tout simplement
parce qu’il y a toujours une possibilité (ou probabilité) pour que, d’ici l’échéance de
l’option, l’évolution des cours du sous-jacent accroisse la valeur intrinsèque de l’option.
La valeur temps mesure cette probabilité. Ainsi, même lorsque l’option a une valeur
intrinsèque nulle, la prime n’est pas nulle mais égale à sa valeur temps. Cette valeur
représente en quelque sorte la probabilité de réaliser l’anticipation.
Arthur CHARPENTIER - Méthodes numériques en Finance