Méthodes numériques en finance

11 MÉTHODES DE SIMULATIONS DANS LE MODÈLE DE BLACK & SCHOLES (1973) 161
Stabilité de la corrélation du brownien
Simulation de deux brownien corrélés (r=0.3)
Corrélation
0.47 0.48 0.49 0.50 0.51 0.52 0.53
−2 −1 0 1 2
0 50 100 150 200
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
Nombre d’incréments
Figure 106: Corrélation d’un brownien multivarié et corrélation de la somme de n gaussiennes
corrélées.
Simulation de deux brownien corrélés (r=0.3)
Incréments du brownien en dimension 2
−2 −1 0 1 2
Incréments du second brownien
−0.10 −0.05 0.00 0.05 0.10
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
−0.10 −0.05 0.00 0.05 0.10
Incréments du premier brownien
Figure 107: Simulation de trajectoires de browniens, ρ = 0.3
Arthur CHARPENTIER - Méthodes numériques en Finance