MÃ©thodes numÃ©riques en finance

More documents

Recommendations

Info

11 MÉTHODES DE SIMULATIONS DANS LE MODÈLE DE BLACK & SCHOLES (1973) 162 Simulation de deux brownien corrélés (r=0.8) Incréments du brownien en dimension 2 −2 −1 0 1 2 Incréments du second brownien −0.10 −0.05 0.00 0.05 0.10 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 −0.10 −0.05 0.00 0.05 0.10 Incréments du premier brownien Figure 108: Simulation de trajectoires de browniens, ρ = 0.8 Simulation de deux brownien corrélés (r=−0.5) Incréments du brownien en dimension 2 −2 −1 0 1 2 Incréments du second brownien −0.10 −0.05 0.00 0.05 0.10 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 −0.10 −0.05 0.00 0.05 0.10 Incréments du premier brownien Trajectoire d’un brownien bivarié dans le plan Trajectoire d’un brownien bivarié dans le plan Trajectoire du second brownien −4 −2 0 2 4 Trajectoire du second brownien −4 −2 0 2 4 −4 −2 0 2 4 Trajectoire du premier brownien −4 −2 0 2 4 Trajectoire du premier brownien Figure 109: Simulation de trajectoires de browniens, avec un brownien positivement corrélé (en rouge) et négativement corrélé (en vert). Arthur CHARPENTIER - Méthodes numériques en Finance
11 MÉTHODES DE SIMULATIONS DANS LE MODÈLE DE BLACK & SCHOLES (1973) 163 Simulation de deux brownien corrélés (r=0.8) Incréments du brownien (copule duale de Clayon) −2 −1 0 1 2 Incréments du second brownien −0.10 −0.05 0.00 0.05 0.10 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 −0.10 −0.05 0.00 0.05 0.10 Incréments du premier brownien Figure 110: Simulation de trajectoires processus Gaussien. Valeur de l’option sur spread en fonction de la corrélation Prix du call européen 0 5 10 15 −1.0 −0.5 0.0 0.5 1.0 Corrélation Figure 111: Prix d’une option sur spread, impact de la corrélation. Arthur CHARPENTIER - Méthodes numériques en Finance
Page 1 and 2:
1 Méthodes numériques en finance
Page 3 and 4:
CONTENTS 3 6.4 Petit complément su
Page 5 and 6:
CONTENTS 5 12 Améliorer la précis
Page 7 and 8:
2 INTRODUCTION AUX “OPTIONS” 7
Page 9 and 10:
Page 11 and 12:
Page 13 and 14:
3 UN PEU DE MODÉLISATION ET DE MAT
Page 15 and 16:
Page 17 and 18:
Page 19 and 20:
Page 21 and 22:
Page 23 and 24:
Page 25 and 26:
Page 27 and 28:
Page 29 and 30:
4 QUELQUES MOTS SUR L’ESTIMATION
Page 31 and 32:
4 QUELQUES MOTS SUR L’ESTIMATION
Page 33 and 34:
5 LES NOTIONS DE TAUX D’INTÉRÊT
Page 35 and 36:
Page 37 and 38:
Page 39 and 40:
Page 41 and 42:
6 OPTIONS ET ARBRES BINOMIAUX 41 6
Page 43 and 44:
6 OPTIONS ET ARBRES BINOMIAUX 43 n
Page 45 and 46:
6 OPTIONS ET ARBRES BINOMIAUX 45 so
Page 47 and 48:
6 OPTIONS ET ARBRES BINOMIAUX 47 Op
Page 49 and 50:
6 OPTIONS ET ARBRES BINOMIAUX 49 Er
Page 51 and 52:
6 OPTIONS ET ARBRES BINOMIAUX 51 co
Page 53 and 54:
6 OPTIONS ET ARBRES BINOMIAUX 53 6.
Page 55 and 56:
6 OPTIONS ET ARBRES BINOMIAUX 55 Ar
Page 57 and 58:
6 OPTIONS ET ARBRES BINOMIAUX 57 Op
Page 59 and 60:
6 OPTIONS ET ARBRES BINOMIAUX 59 et
Page 61 and 62:
6 OPTIONS ET ARBRES BINOMIAUX 61 n
Page 63 and 64:
6 OPTIONS ET ARBRES BINOMIAUX 63 Ar
Page 65 and 66:
6 OPTIONS ET ARBRES BINOMIAUX 65 Pr
Page 67 and 68:
6 OPTIONS ET ARBRES BINOMIAUX 67 Pr
Page 69 and 70:
7 VALORISATION EN TEMPS CONTINU 69
Page 71 and 72:
Page 73 and 74:
Page 75 and 76:
8 APPROCHE PAR LES ÉQUATIONS AUX D
Page 77 and 78:
Page 79 and 80:
Page 81 and 82:
Page 83 and 84:
Page 85 and 86:
9 PETITS RAPPELS D’ANALYSE NUMÉR
Page 87 and 88:
Page 89 and 90:
Page 91 and 92:
Page 93 and 94:
Page 95 and 96:
Page 97 and 98:
10 RÉSOLUTION DES EDP ET DIFFÉREN
Page 99 and 100:
Page 101 and 102:
Page 103 and 104:
Espace Espace Espace Espace 10 RÉS
Page 105 and 106:
Page 107 and 108:
Page 109 and 110:
Page 111 and 112: 10 RÉSOLUTION DES EDP ET DIFFÉREN
Page 127 and 128: 11 MÉTHODES DE SIMULATIONS DANS LE
Page 153 and 154: Volatilité Volatilité Volatilité
Page 161: 11 MÉTHODES DE SIMULATIONS DANS LE
Page 165 and 166: 12 AMÉLIORER LA PRÉCISION DES EST
Page 191 and 192: 14 OPTIONS AMÉRICAINES 191 Base de
Page 193 and 194: 14 OPTIONS AMÉRICAINES 193 où •
Page 195 and 196: 14 OPTIONS AMÉRICAINES 195 Aussi,
Page 197 and 198: 14 OPTIONS AMÉRICAINES 197 La solu
Page 199 and 200: 14 OPTIONS AMÉRICAINES 199 Région
Page 201 and 202: 14 OPTIONS AMÉRICAINES 201 14.14 A
Page 203 and 204: 14 OPTIONS AMÉRICAINES 203 Prix de
Page 207 and 208: 14 OPTIONS AMÉRICAINES 207 14.17 U
Page 209 and 210: 14 OPTIONS AMÉRICAINES 209 Monte C
Page 213 and 214:
14 OPTIONS AMÉRICAINES 213 Si p i,
Page 215 and 216:
14 OPTIONS AMÉRICAINES 215 Polynom
Page 217 and 218:
15 ELEMENTS BIBLIOGRAPHIQUES 217 15
Page 219 and 220:
15 ELEMENTS BIBLIOGRAPHIQUES 219 De
show all

MÃ©thodes numÃ©riques en finance

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?