Méthodes numériques en finance

6 OPTIONS ET ARBRES BINOMIAUX 63
Arbre du prix du sous−jacent
Arbre du prix du sous−jacent
−6 −4 −2 0 2 4 6
50
59.79
41.81
71.5
50
34.96
85.51
59.79
41.81
29.23
102.26
71.5
50
34.96
24.44
122.29
85.51
59.79
41.81
29.23
20.44
−6 −4 −2 0 2 4 6
50
59.79
41.81
71.5
50
34.96
85.51
59.79
41.81
29.23
102.26
71.5
50
34.96
24.44
122.29
85.51
59.79
41.81
29.23
20.44
0 1 2 3 4 5 6
0 1 2 3 4 5 6
Figure 35: Arbre, barrière et frontières (modifiée et effective).
Arbre du prix de l’option
Prix d’un call up−and−out par arbre binomial
−6 −4 −2 0 2 4 6
2.52
2.93
2.19
2.45
3.44
1.07
0
4.79
2.24
0
0
5
4.68
0
0
0
0
9.79
0
0
0
Barrière à 80
2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5
0 1 2 3 4 5 6
0 100 200 300 400 500
5:500
Figure 36: Construction de l’arbre optionnel, et valeur du call douwn-and-out en fonction
du nombre de périodes.
Arthur CHARPENTIER - Méthodes numériques en Finance