Méthodes numériques en finance

14 OPTIONS AMÉRICAINES 216
Exemple 115. Dans le cas qui nous intéresse, f est une fonction de la forme ....
Dans le papier original, Longstaff & Shwartz (2001) suggèrent d’utiliser comme
base les polynômes de Laguerre. Ces derniers sont obtenue à partir de la formule de
Rodrigues,
L n (x) = ex d n (
e −x x n) ,
n! dx n
comme solution de récenrence
avec L 0 (x) = 1 et L 1 (x) = 1 − x.
(n + 1)L n+1 (x) = (2n + 1)xL n (x) − nL n−1 (x) où n ≥ 1,
Algorithme de Longstaff-Schwarz
P L S