Méthodes numériques en finance

11 MÉTHODES DE SIMULATIONS DANS LE MODÈLE DE BLACK & SCHOLES (1973) 162
Simulation de deux brownien corrélés (r=0.8)
Incréments du brownien en dimension 2
−2 −1 0 1 2
Incréments du second brownien
−0.10 −0.05 0.00 0.05 0.10
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
−0.10 −0.05 0.00 0.05 0.10
Incréments du premier brownien
Figure 108: Simulation de trajectoires de browniens, ρ = 0.8
Simulation de deux brownien corrélés (r=−0.5)
Incréments du brownien en dimension 2
−2 −1 0 1 2
Incréments du second brownien
−0.10 −0.05 0.00 0.05 0.10
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
−0.10 −0.05 0.00 0.05 0.10
Incréments du premier brownien
Trajectoire d’un brownien bivarié dans le plan
Trajectoire d’un brownien bivarié dans le plan
Trajectoire du second brownien
−4 −2 0 2 4
Trajectoire du second brownien
−4 −2 0 2 4
−4 −2 0 2 4
Trajectoire du premier brownien
−4 −2 0 2 4
Trajectoire du premier brownien
Figure 109: Simulation de trajectoires de browniens, avec un brownien positivement corrélé
(en rouge) et négativement corrélé (en vert).
Arthur CHARPENTIER - Méthodes numériques en Finance