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6. Analyse des Bruchverhaltens in der Tieflage und im Übergangsbereich
6.3 Anwendung des Beremin-Modells
Mit Hilfe des Beremin-Modells wird die Spaltbruchwahrscheinlichkeit für die ferritischen Stähle
basierend auf der statistischen Theorie nach Weibull bestimmt. Die Anwendung des Beremin-Modells
setzt die numerische Analyse für elastisch-plastisches Material voraus, mit der die lokalen
Beanspruchungsgrößen berechnet werden können. Danach erfolgt die iterative Anpassung der
numerischen Ergebnisse an die experimentellen Daten, aus der sich die Materialparameter ergeben. Die
Materialparameter sollen dann bei verschiedenen Probengeometrien das Spaltbruchversagen
beschreiben.
Wie bereits im Kapitel 6.1 gezeigt wird, hängen die Zähigkeitskennwerte und somit die aus dem
Mastercurve Konzept resultierenden Referenztemperaturen von verschiedenen Einflussfaktoren, wie
Probengeometrie und Risstiefe ab. Um die Genauigkeit, mit welcher das Beremin-Modell diese
Einflüsse prognostizieren kann, untersuchen zu können, werden 3D FE-Analysen mit anschließender
Auswertung für die Parameterermittlung durchgeführt. Für diese Untersuchung werden 3 Stähle,
EH36-15I, EH36-20I und RQT701-15I ausgewählt, um die Auswirkung auf Modellparameter, die aus
unterschiedlicher Festigkeit und Blechdicke resultieren, bewerten zu können.
Die Bestimmung der Materialparameter erfolgt mit Hilfe der gleichen FE-Modelle, die bereits für die
Berechnung von lokalen mechanischen Feldgrößen eingesetzt werden. Das FE-Netz besteht aus 8knotigen
Volumenelementen ohne reduzierte Integration, die in der Nähe der Rissspitze als kollabierte
Elemente das ringförmige Netz ausbilden. Da das Niveau der berechneten Spannungen von der
Feinheit des Netzes im Rissbereich stark abhängt, wird die gleiche Elementgröße um die Rissspitze bei
allen FE-Modellen verwendet. Sowohl für C(T) als auch SE(B) Proben werden doppeltsymmetrische
Modelle erstellt. Der Symmetriefaktor, mit dem die Volumenelemente multipliziert werden beträgt in
diesem Fall 4 1/m . Allgemein werden die Volumenelemente mit dem Faktor (2n) 1/m multipliziert, wobei
n die Anzahl der Symmetrieebenen darstellt.
Der Weibullexponent m wird für jeden untersuchten Stahl bei derjenigen Temperatur ermittelt, bei der
die meisten Proben geprüft werden. Bei anderen Temperaturen wird dann der gleiche Parameter zur
Bestimmung der Versagensstreubänder angewandt. Da in [POU06] auf eine lineare Abhängigkeit des
Weibullparameters σu von der Temperatur hingedeutet wird, wird σu bei mindestens 2
unterschiedlichen Temperaturen berechnet. Bei anderen Temperaturen wird anschließend überprüft, ob
tatsächlich ein linearer Zusammenhang zwischen σu und T besteht oder der Parameter σu nur der
Streuung unterliegt.
Die Versagensstreubänder aus den numerischen Berechnungen mit dem Beremin-Modell (FEM Werte)
und dem Mastercurve-Konzept (MC Werte) werden in Bezug auf die Qualität der Voraussage des
Spaltbruchversagens miteinander verglichen. In Anlehnung an [SEE07] wird das Mastercurve-Konzept
auch für die KJc Werte angewandt, die nicht nach ASTM E 1921 mit der Gleichung zur Korrektur der
Rissfrontlänge modifiziert sind. Diese Werte werden mit dem Indizes oDk erweitert (oDk=ohne
Dickenkorrektur).
Neben der Bestimmung der Versagensstreubänder wird zusätzlich der Vergleich der
Referenztemperatur T0, die sich aus dem Beremin-Modell und dem Mastercurve-Konzept ergibt,
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