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2. Stand der Technik
In den meisten Fällen findet die Hohlraumentstehung an nicht-metallischen Einschlüssen und Partikeln
statt, die entweder durch den Bruch versagen oder sich von der umgebenden Werkstoffmatrix ablösen.
Das Ablösen ist typisch für kugelförmige Einschlüsse, während der Bruch als Hohlraumbildung häufig
bei Zweitphasenteilchen mit nadelförmiger und gestreckter Form auftritt. Die Hohlraumwachstumsrate
und damit auch die resultierende Hohlraumform hängen wesentlich von der Höhe der plastischen
Verformungen und der Spannungsmehrachsigkeit ab. Beim Zusammenwachsen der Hohlräume
existieren drei mögliche Mechanismen, Bild 2.5. Im Fall, dass der Werkstoff nur eine Population der
großen Einschlüsse enthält, wird die Hohlraumvereinigung durch lokales Einschnüren der
Werkstoffbrücken zwischen den Hohlräumen oder durch die Abschervorgänge im Matrixmaterial
ausgelöst. Das Gefüge der modernen Stahllegierungen enthält aber mehrere Populationen der Partikel
mit unterschiedlicher Größe, die zur Entstehung von Hohlräumen beitragen. In diesen Stählen liegt vor
allem bei gutem Reinheitsgrad der dominierende Mechanismus in der Bildung von
Sekundärhohlräumen, die eine Verbindung zwischen den großen Primärhohlräumen herstellen.
a. b. c.
Bild 2.5: Hohlraumvereinigung mit drei möglichen Mechanismen, lokales Einschüren der
Werkstoffbrücken (a), Entstehung von Scherbändern (b) und Bildung von Sekundärhohlräumen (c)
nach [SEI92]
2.2.2 Linear-elastische Bruchmechanik
Der Spannungsintensitätsfaktor K dient als Bruchmechanikparameter zur Beschreibung der
Spannungsfelder vor der Rissspitze in einem linear-elastischen Material. Für eine unter Zug
beanspruchte unendlich große Platte mit durchgehendem Riss ergibt sich der K-Faktor nach:
K I
= σ πa
(2.1)
Mit dem Index I des K-Faktors wird der Rissöffnungsmodus unter Normalspannungskomponente
bezeichnet. Um die endlichen Abmessungen der realen Probengeometrie zu berücksichtigen, wird der
Ausdruck in Gleichung (2.1) mit dem Geometriefunktion Y korrigiert. Die einzelnen Komponenten des
Spannungstensors vor der Rissspitze haben im 2D-Fall unter Einbeziehung des Faktors K und
basierend auf der von Williams [WIL57] durchgeführten Reihenentwicklung folgende Form [RIC74]:
KI
σ ij(
r,
θ ) = fij
( θ ) + Tstressδ1iδ1
j + Rij
(2.2)
2πr
In dieser Gleichung sind r der radiale Abstand von der Rissspitze und fij(θ) vom Winkel θ abhängige
Funktionen, s. Bild 2.6.
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