Dokument 1.pdf (35.736 KB) - RWTH Aachen University

Kontinuum
Riss
ursprüngliche
Rissspitze
Bild 2.8: Schema des Kohäsivzonenmodells
aktuelle
Rissspitze
Separationsspannung
T(δ)
Separation
der
Kohäsivelemente
2. Stand der Technik
Die Separation δ, die als Normal- (δN) und Scherseparation (δT) auftreten kann, wird als
Verschiebungssprung zwischen den beiden Flächen des Elements definiert:
+ −
−
δ = u u
(2.22)
Im Fall eines kombinierten Scher- und Normalbruchs wirken die beiden Separationen δN und δT, wobei
die Schädigung in einer Richtung die maximal ertragbare Separation in der anderen Richtung
herabsetzt. Bei dem Rissverlauf senkrecht zur Belastungsrichtung wirkt nur die Normalseparation
(δT=0).
Die Materialtrennung findet beim Erreichen des lokalen Bruchkriteriums statt:
0
δ
0
Γ = ∫T
( δ ) dδ
= αT
δ
(2.23)
δ
0
0
Die dissipierte Kohäsivenergie Γ0 ist die Arbeit der Kohäsivspannung, die für die Separation
erforderlich ist. Beim Erreichen der maximalen Kohäsivspannung T0 tritt der Verlust der
Traglastfähigkeit der Kohäsivelemente ein. Das vollständige Versagen der Kohäsivelemente findet
beim kritischen Wert δ0 der Separation statt, bei der die Kohäsivspannung T(δ0)=0 ist. Mit der
Kenntnis der Form des Separationsgesetztes und der beiden Parameter δ0 und T0 kann der dritte
Parameter, die Kohäsivenergie Γ0 als Fläche unterhalb der Funktion T(δ), berechnet werden. Diese
Fläche entspricht dem Produkt aus δ0 und T0 und dem Koeffizient α, der zwischen 0.5 und 1.0 für
metallische Werkstoffe liegt.
In dieser Arbeit wird das Separationsgesetz nach Scheider [SCH01] für die Bestimmung des duktilen
Verhaltens angewandt, s. Bild 2.9. Weitere Formen der Separationsgesetze können in der Literatur
gefunden werden, z. B. [NEE87-2], [SCH94], [NEE90] und [TVE92-2].
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