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2. Stand der Technik
Bedingungen geprüften Proben nie genau eingestellt werden. Um die gleichen Prüfbedingungen für das
Spaltbruchversagen zu erreichen, muss das Volumen der plastischen Zone als Zufallsvariable betrachtet
und somit neutralisiert werden.
In dieser Arbeit werden zunächst die Grenzen der Anwendbarkeit des ursprünglichen Beremin-Modells
für die HLSV der untersuchten Stähle aufgezeigt. Anschließend wird die Möglichkeit einer
Verbesserung der Vorhersage des Spaltbruchsversagens durch die Modifikation der
Weibullreferenzspannung σu in Abhängigkeit von der Temperatur untersucht.
Modellierung im Übergangsbereich
Mit dem Übergangsbereich wird der Temperaturbereich bezeichnet, in dem der Wechsel vom
energiearmen Sprödbruch in der Tieflage zum stabilen Zähbruch in der Hochlage, stattfindet. In diesem
Bereich, der durch starke Streuung der Bruchzähigkeiten gekennzeichnet ist, erfolgt instabiles
Spaltbruchversagen nach makroskopischer plastischer Verformungen mit der duktilen Rissinitiierung
und -wachstum.
Um das Bruchverhalten im Übergangsbereich numerisch beschreiben zu können, müssen sowohl die
Versagensmechanismen des Spaltbruch- und des Gleitbruchs mit dem geeigneten umfassenden Modell
abgebildet werden. Während das instabile Versagen infolge Spaltbruch in der Tieflage mit dem
modifizierten Beremin-Modell wiedergegeben werden kann, ist eine Modellierung der duktilen
Rissinitiierung und des stabilen Risswachstums in der Hochlage unter Berücksichtigung der
auftretenden Schädigung mit dem GTN-Modell möglich. Werden die beiden Modelle gekoppelt, so
kann ein umfassendes mikromechanisches Schädigungsmodell erstellt werden, das in der Lage ist, für
die Sprödbruchwahrscheinlichkeit unter Einbeziehung des vorangegangenen duktilen Risswachstums
und der daraus resultierenden Spannungsumlagerung eine Vorhersage zu machen.
Die Problematik, die bei der Kopplung der beiden Modelle, wie in [SEE07] hingewiesen wird,
auftreten kann, bezieht sich auf das gleiche für beide Modelle zugrunde liegende Finite Elemente Netz.
Βei dem GTN-Modell stellt die Elementgröße des FE-Netzes den Werkstoffparameter dar, der für die
untersuchten Werkstoffe und deren HLSV zwischen 0.15 und 0.6mm variiert. Auf der anderen Seite ist
für eine genaue Berechnung der Weibullspannungen eine viel feinere Elementierung vor der Rissspitze
erforderlich. Um das kombinierte Modell anwenden zu können, muss aus diesen Gründen eine
geeignete Elementgröße gewählt werden, die den Anforderungen beider Modelle gerecht wird. Die
Ergebnisse in [SEE07] zeigen jedoch, dass trotz des getroffenen Kompromisses bezüglich der
Elementgröße, das gekoppelte Modell besonders das Bruchverhalten im unteren Übergangsbereich nur
sehr eingeschränkt beschreiben kann. Dies liegt daran, dass das vorliegende Netz immer zu grob ist, um
den auftretenden Spannungsgradient abbilden zu können.
Eine mögliche Lösung des Problems der FE-Vernetzung liefert das in [SHT04] vorgestellte „CAFE“-
Modell, das die Berechnungszellen (sog. „Cellular Automata“) und Finite Elemente umfasst. Der
Vorteil dieser Berechnungszellen liegt in der Unabhängigkeit der Zellgröße von dem umliegenden FE-
Netz. Während zunächst mit den Finiten Elementen eine reine Spannungsanalyse durchgeführt wird,
werden anschließend basierend auf den Ergebnissen dieser Analyse die spröde und die duktile
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