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6. Analyse des Bruchverhaltens in der Tieflage und im Übergangsbereich
für diese erhöhte Differenz ist der stärker ausgeprägter Anstieg der Weibullspannungen mit den
Spannungsintensitäten für das feinere Netz ab KJc=200MPam 1/2 , während mit dem gröberen Netz eine
konstante Steigung des Pf-KJc Verlaufs ab KJc=120MPam 1/2 vorliegt. Um die experimentelle Pf-KJc-
Kurve wiedergeben zu können, wird die Weibullreferenzspannung σu für das gröbere Netz neu
angepasst. Die resultierende Spannung σu3=4178MPa ist deutlich geringer als die Spannung σu2 für das
feinere Netz und führt somit zu einem sowohl qualitativ als auch quantitativ unterschiedlichem Pf-KJc
Kurvenverlauf. Mit dem σu3-Wert für das gröbere Netz wird eine konservativere Abschätzung der
Versagenswahrscheinlichkeit erzielt. Bei einer Spannungsintensität von 160MPam 1/2 liefert die
numerische Berechnung mit dem σu3-Wert für das gröbere Netz einen höheren Pf-Wert von ca. 68% im
Vergleich zu Pf-Wert von ca. 50% für das feinere Netz. Da die experimentelle Pf-KJc-Kurve mit nur 4
vorliegenden Datenpunkten den Übergangsverhalten der HLSV bei T=-40°C bei weitem nicht
ausreichend abbilden kann, können mit der Anpassung an die Versuchsergebnisse auch keine exakte σu
Werte erhalten werden. Es wird davon ausgegangen, dass sich der Unterschied zwischen den
angepassten σu-Werten für die beiden Netze bei höherer Anzahl an Versuchdaten verringern würde.
Aufgrund der vorliegenden Abweichungen der unterschiedlich feinen Netzte auf die Berechnung der
Versagenswahrscheinlichkeit ab KJc>200MPam 1/2 kann ein Kompromiss bezüglich der minimalen
Elementgröße für die Kopplung von GTN- und Beremin-Modell nicht gefunden werden. Obwohl die
Genauigkeit der Spannungsfeldberechnung mit der Netzfeinheit bei kleinen plastischen Verformungen
zunimmt, ist dies bei großen plastischen Verformungen (KJc>200MPam 1/2 ) und den zunehmend
auftretenden numerischen Problemen (z.B. starke Netzverformung) nicht mehr der Fall.
Neben dem Einfluss der Netzfeinheit wird zusätzlich die Auswirkung der Modelldimension (2D oder
3D Modell) auf die Ausfallwahrscheinlichkeit dargestellt. Das Netz des 2D Modells entspricht dem 3D
Modell mit gröberem Netz, und für seine Elemente wird ein ebener Dehnungszustand angenommen.
Bis zu einer Spannungsintensität von 110MPam 1/2 stimmen die mit dem σu3 ermittelten Pf-KJc Verläufe
für 2D und 3D Modell überein, s. Bild 6.52. Ab dieser Spannungsintensität flacht der Kurvenverlauf
für das 2D Modell deutlich ab, um für Spannungsintensitäten höher als 200MPam 1/2 weiter parallel
zum Kurvenverlauf für 3D Modell anzusteigen. Durch dieses Abflachen der 2D Kurve wird bei einer
Spannungsintensität von 240 MPam 1/2 eine um 20% niedrigere Versagenswahrscheinlichkeit
prognostiziert als für das 3D Modell.
Die Ursache für den schwächeren Anstieg der Weibullspannungen beim 2D Modell mit der
zunehmenden Rissspitzenbelastung könnte auf den verstärkten Constraintverlust und somit auch auf
den erhöhten Spannungsabfall in der Rissspitzenumgebung zurückgeführt werden. Wie in [HEY04]
gezeigt wird, wird das hohe und fast konstante Constraintniveau in einem 2D Modell der C(T) oder
SE(B) Probe ab einer bestimmten Rissspitzenbelastung stark reduziert. Dabei hängt die zunehmende
Abweichung vom Referenzfeld in einem 2D Modell der Bruchmechanikprobe im Wesentlichen von
dem Plastifizierungsgrad und dem Erreichen des Nettoquerschnittsfließens ab. Mit der Anpassung der
Weibullreferenzspannung an die experimentellen Daten wird ein im Vergleich zum 3D Modell noch
niedrigerer σu4 Wert von 4070MPa für das 2D Modell bestimmt.
Das Bild 6.53 enthält die Ergebnisse der numerischen Analysen mit dem gekoppelten GTN-Beremin-
Modell für 3D und 2D Modell („su3,GTN,3D“ und „su4,GTN,2D“), die den Einfluss des stabilen
Risswachstums auf die Vorhersage der Versagenswahrscheinlichkeit darstellen. Diesen Ergebnissen
sind zum Vergleich die Ergebnisse aus den reinen elastisch-plastischen Analysen mit dem 2D und 3D
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