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6. Analyse des Bruchverhaltens in der Tieflage und im Übergangsbereich
Modell ohne Berücksichtigung des Risswachstums gegenübergestellt. Für die gekoppelte Analyse wird
das grobe FE-Netz mit der Elementgröße ly=0.2mm verwendet, das dem FE-Netz für die Simulation
des duktilen Bruchverhaltens mit dem GTN-Modell entspricht. Nach einem stabilen Risswachstum von
∆a=0.1mm bricht die Rechnung mit dem gekoppelten 3D Modell bei einer Bruchzähigkeit
KJc=178MPam 1/2 aufgrund der Instabilität ab. Im Vergleich zu rein elastisch-plastischer Rechnung mit
dem 3D Modell wird eine geringfügige Erhöhung der Ausfallwahrscheinlichkeit um ca. 1% bei einem
Rissfortschritt von ∆a=0.1mm festgestellt. Im Gegensatz zum 3D Modell läuft die numerische Analyse
mit dem gekoppelten 2D Modell stabiler ab. Das Risswachstum von ∆a=0.1mm, das sich aus der
Berechnung mit dem gekoppelten 2D Modell ergibt, bewirkt bei einer Bruchzähigkeit von
KJc=180MPam 1/2 ebenfalls einen Anstieg des Pf-Werts um ca. 1% im Vergleich zur elastischplastischen
Analyse ohne Einbeziehung der Schädigung. Der Unterschied zwischen der gekoppelten
und der elastisch-plastischen Analyse nimmt mit weiterem Rissfortschritt kontinuierlich zu. Bei einer
Bruchzähigkeit von KJc=280MPam 1/2 resultiert aus der gekoppelten Analyse nach der Risslänge von
∆a=0.6mm eine um 11% höhere Ausfallwahrscheinlichkeit von Pf=94% als aus der reinen elastischplastischen
Berechnung, s. Bild 6.53.
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Versagenswahrscheinlichkeit P f [-]
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
∆a=0.1mm
∆a=0.5mm
∆a=0.1mm ∆a=0.2mm
∆a=0.6mm
∆a=0.4mm
∆a=0.3mm
SENB,a/W=0.5,-40°C
su3,ELPL,3D
su3,GTN,3D
su4,ELPL,2D
su4,GTN,2D
0 40 80 120 160 200 240 280
Bruchzähigkeit K Jc [MPam 1/2 ]
Bild 6.53: Einfluss des Risswachstums auf die Versagenswahrscheinlichkeit
Der Vergleich der Ergebnisse der gekoppelten Analyse mit denen nach ASTM E 1921 zeigt im
Hinblick auf die Abschätzung der Versagensgrenzen bei T=-40°C, dass sowohl mit der 2D als auch 3D
gekoppelten Analyse viel niedrigere 5%- (KJc=43MPam 1/2 (2D) und KJc=46MPam 1/2 (3D)) und 50%-
Versagensgrenzen (KJc=79MPam 1/2 (2D) und KJc=96MPam 1/2 (3D)) als mit dem Mastercurve-Konzept
(KJc=92MPam 1/2 (5%) und KJc=153MPam 1/2 (50%)) bestimmt werden. Bezüglich der 95%-
Versagensgrenze liefert die gekoppelte 2D Analyse mit der Bruchzähigkeit KJc=239MPam 1/2 und dem
Risswachstum ∆a=0.6mm weniger konservativen Ergebnis als das Mastercurve-Konzept mit
KJc=214MPam 1/2 .