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5. Modellierung des stabilen Risswachstums
Wie groß dieser Beitrag tatsächlich ist, werden in Anlehnung an [BRO95] die kritischen
Hohlraumvolumenanteile für gesamte fc tot und die erste Population fc 1 für εn=0.1, 0.3 und 0.8 berechnet,
wobei die Ergebnisse nur für εn=0.3 und 0.8 in dem Bild 5.9 ausgegeben werden. Die Auswertung
erfolgt für den Belastungszustand, bei dem der Wert fc=0.15 im ersten Element erreicht wird, das an
den primären Hohlraum angrenzt.
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kritische Porosität f c
0.007
0.006
0.005
0.004
0.003
0.002
0.001
0.000
f n=0.02, ε n=0.3
Hohlrauman. der ersten Pop.
gesamter Hohlrauman.
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0
Mehrachsigkeit h
kritische Porosität f c
0.007
0.006
0.005
0.004
0.003
0.002
0.001
0.000
f n=0.02, ε n=0.8
Hohlrauman. der ersten Pop.
gesamter Hohlrauman.
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0
Mehrachsigkeit h
Bild 5.9: Kritische Porosität fc in Abhängigkeit von der Mehrachsigkeit und der charakteristischen
Dehnung εn für das Zellmodell mit zwei und einer Population von Hohlräumen, RQT701-15I, GW
Mit steigendem εn verringert sich der Anteil der sekundären Hohlräume an dem gesamten
Hohlraumvolumenanteil fc tot . Während dieser Anteil mit 69% für h=1 und εn=0.1 mehr als die Hälfte
von fc tot ausmacht, fällt er für εn=0.3 auf 42% ab. Ebenfalls reduziert sich der Anteil der
Hohlraumnukleation mit steigender Mehrachsigkeit von h=2 auf 48% für εn=0.1 und 13% für εn=0.3,
wobei mit weiterem Anstieg der Mehrachsigkeit auf h=3 der Anteil nur geringfügig im Vergleich zu
h=2 verändert wird. Unabhängig von der Mehrachsigkeit bewirken die sekundären Hohlräume für
εn=0.8 nur einen geringfügigen Anstieg von fc tot , der maximal 3.6% für h=3 beträgt.
Im Bild 5.10 wird der Einfluss der charakteristischen Dehnung εn auf die Schädigungsentwicklung
bezogen auf primäre Hohlräume verdeutlicht. Hier ist die Entwicklung des primären
Hohlraumvolumenanteils f („-2E1-f“) bis zum Erreichen von fc 1 und die axiale Dehnung bei dem
Kollaps der Zelle („-2E1-E3“) über der mit dem Faktor -2 multiplizierten radialen Dehnung für h=1
und h=2 dargestellt. Die kritische Porosität fc 1 , die sich auf den Hohlraumanteil der ersten Population
bezieht, zeigt keinen kontinuierlichen Anstieg mit zunehmenden εn Werten im Gegensatz zu der
axialen Dehnung E3. Der Grund dafür liegt in der abnehmenden Materialentfestigung mit höheren εn
Werten, die zur kleineren E3 Werten und somit langsameren Volumenvergrößerung bei der gleichen
radialen Dehnung führt. Mit zunehmender Mehrachsigkeit wird der Einfluss der charakteristischen
Dehnung auf die Materialentfestigung kleiner.