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2 Charakterisierungsmethoden 21
Photodiode
2.7 Dichte
reflektierter
Laserstrahl
Blattfeder mit Spitze
Probe
Laserstrahl
Diodenlaser
piezoelektrische
Positioniereinrichtung
Abb. 2.3: Schematischer Aufbau eines AFM
Die Bestimmung der Dichte von Flüssigkeiten mit dem in der Arbeit verwendeten
Gerät beruht auf der Messung der Schwingungsdauer eines mit der Meßflüssigkeit
gefüllten Biegeschwingers. Bei dem Biegeschwinger handelt es sich um ein U-Rohr,
welches auf elektronischem Wege zu einer ungedämpften Schwingung angeregt
wird. Die Eigenfrequenz des Biegeschwingers wird dabei von der Masse und damit
auch von der Dichte der Flüssigkeit beeinflußt, wobei nur der durch die Lage der
Schwingknoten genau definierte Volumenanteil der Flüssigkeit relevant ist, der an
der Schwingbewegung teilnimmt. Der Zusammenhang zwischen Eigenfrequenz des
Biegeschwingers und Flüssigkeitsmasse kann damit ohne Fehler auch auf die Dichte
übertragen werden. Zur Berechnung der Dichte ρ aus der Schwingungsdauer T kann
man ein vergleichbares schwingendes System betrachten, welches aus einem an
einer Feder mit der Federkonstanten c aufgehängten Hohlkörper der Masse M und
des Volumens V besteht, welcher mit einer Flüssigkeit der Dichte ρ gefüllt ist:
M + ρV
T = 2π
(2.35)
c