ROBOTS DE EXTERIORES - Centro de Automática y Robótica

Modelado, Análisis y Construcción de una Plataforma Paralela Experimental
para Aterrizaje y Despegue de Helicópteros 111
3.1 Modelo Cinemático de la Plataforma Inferior
La plataforma inferior utiliza un robot paralelo de tres grados de libertad.
La plataforma móvil puede desplazarse translacionalmente a lo largo del
eje vertical z y angularmente alrededor de los ejes situados en el plano xy.
Para lograr este movimiento emplea tres actuadores neumáticos, cuyo desplazamiento
debe ser controlado.
Para el análisis cinemático inverso, se escoge como origen de referencia
de la base, un punto sobre el eje vertical que pasa por el centro de gravedad
y a la altura de la punta del sensor ultrasónico, utilizado para determinar su
altura; y para el marco de referencia del efector final, se escoge como origen
el centro de rotación de la unión universal del cilindro central, éste es
el único punto unido al efector final que siempre se desplazará sólo en dirección
z.
La orientación de ambos sistemas coordenados, se escogen inicialmente
iguales a la de la IMU, el eje x señala al polo norte magnético terrestre, y
el eje z positivo a la dirección de la fuerza gravitacional. En base a estos
marcos de referencias se establecen las posiciones de los puntos de unión
de los cilindros neumáticos a la base (A) y a la plataforma móvil (B). Los
cuaternios que proporciona la IMU son utilizados para calcular la matriz
de rotación en todo momento, utilizando la ecuación (2), luego los valores
de A B i son calculados con la ecuación 3. En todo momento se conoce la
posición de P respecto a O, puesto que sus coordenadas x y y, son siempre
cero y la coordenada z está determinada por la lectura del sensor ultrasónico.
3.2 Modelo Cinemático de la heliplataforma
La heliplataforma prototipo es una plataforma de Stewart-Gough 6-UPS; el
efector está unido a la base mediante seis actuadores eléctricos lineales.
Las coordenadas del punto de unión de los actuadores lineales a la base,
son expresadas en el marco de referencia B del barco, y las posiciones de
los puntos de unión al efector final de la Stewart son expresadas respecto a
un marco de referencia C. El marco de referencia C tiene su origen P f ubicado
en el centro de la superficie superior de la plataforma, y está orientado
igual que la IMU. Para determinar el desplazamiento de los actuadores
es necesario obtener los puntos de unión en el efector, en el marco de referencia
B, y obtener el vector BC i cuya magnitud es la longitud total del
actuador lineal. En la siguiente sección se explicará como se efectúa la
transformación, utilizando los datos sensoriales.