ROBOTS DE EXTERIORES - Centro de Automática y Robótica

Modelado de Zonas Cruzables para la Navegación Segura de Robots en Entornos
Exteriores 53
uur
arccos N W
uur
⋅
π
ξ = uur uur (1)
N ⋅ W
π
El valor de la normal se obtiene para cada punto con un método sencillo
propuesto por Betgé-Brezetz en (Betgé 1994). Consiste en aplicar, sobre
una imagen ordenada de datos, un filtro Sobel horizontal y vertical que
proporciona las tangentes de cada punto a lo largo de las dos direcciones
de barrido del telémetro. Cada punto tridimensional (P) está expresado en
un sistema de referencia cartesiano relativo a la escena. En la figura 2 se
representa la obtención gráfica del vector normal en un punto, y en la
ecuación (2) la formulación analítica utilizada.
uuur
N
P
( θ,
φ )
Fig. 2. Estimación de la pendiente en cada punto
uur uur
Pθ
∧ Pφ
= uur uur (2)
P ∧ P
θ
φ
El método permite calcular la normal en cada punto de forma rápida y
simple. Es muy adecuado para un entorno exterior desconocido y no estructurado,
ya que se realiza el cálculo de manera local atendiendo únicamente
a los cuatro puntos vecinos. Además, aunque los valores de pendiente
obtenidos no son muy exactos (debido al tipo de filtro utilizado),
para un análisis de cruzabilidad es suficiente. Por limitaciones físicas de la
masa del robot y su sistema de locomoción, existe un valor de pendiente
máxima y mínima que el robot es capaz de subir y bajar. Teniendo en
cuenta las limitaciones del robot, el análisis de cruzabilidad en esta
aproximación se realiza como sigue:
Se define ZA como el subconjunto de puntos, p i , pertenecientes a una imagen
tridimensional, tal que la pendiente en cada punto, ξ i , cumple la propiedad
de cruzabilidad siguiente: