ROBOTS DE EXTERIORES - Centro de Automática y Robótica

Modelado de Zonas Cruzables para la Navegación Segura de Robots en Entornos
Exteriores 55
ω = 1− R (4)
n
Es decir, ω mide la dispersión de una muestra formada por vectores, elementos
definidos por una longitud (módulo) y un sentido, en el espacio tridimensional.
El desarrollo para la obtención del estadístico se detalla a
continuación:
1. Dado un conjunto de n vectores normales a la superficie, definidos por
sus tres componentes N i = (x i ; y i ; z i ), el módulo del vector suma del conjunto
se calcula a partir de la ecuación 5:
n
2
n
2
n
2
⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞
R = ⎜ x ⎟ + ⎜ y ⎟ + ⎜ z ⎟
(5)
∑ ∑ ∑
i i i
⎝ i= 1 ⎠ ⎝ i= 1 ⎠ ⎝ i=
1 ⎠
2. El valor medio se normaliza dividiendo entre el número de datos n, de
manera que su resultado se encuentra en un rango de valores entre 0 y 1.
R
[ 0,1]
n ∈ (6)
3. Para terminar, se obtiene el complementario del valor medio normalizado
para dar sentido al estadístico en la ecuación 4.
De esta manera, los valores están estandarizados y se distribuyen en un
rango teórico entre 0 y 1. Cuando ω = 0 existe una dispersión máxima y
puede considerarse el terreno con rugosidad máxima, y cuando ω = 1 existe
un alineamiento completo, y el terreno será completamente plano. El valor
del umbral que determina la cruzabilidad de un terreno se ha establecido,
en este caso, en ω umbral = 0,2. Se ha realizado este análisis de rugosidad
en una vecindad, constituida por ventanas de 5x5 alrededor de cada punto.
Con esta información se define el modelo 3D a partir del análisis de la
pendiente y de la rugosidad definido como Modelo Numérico de Cruzabilidad
(MNC).
5. Modelo de regiones cruzables
A partir del MNC podemos extraer la información de espacio libre y construir
el modelo de regiones cruzables para la planificación y la navegación
del robot. Para la representación de las regiones se ha optado por la técnica