Chemická termodynamika II

Z toho co bylo řečeno dříve je zřejmé, že zvolená I. aproximace složení musí spl:'
Ďovat podmínky termodynamické stability.
Příklad:
Vypočtěte složení koexistujících fází II systému, který se řídí Redlichovoti-Kisterovou
rovnicí
sb = 2,7 , C = -0,8.
Řešení: U Redlichovy-Kisterovy rovnice platí
= -b(Xl - X2) + C(-(Xl -X2)2+2XlX2],
oQj{Jxl
o2Q/oxi = -2b - 6C(Xl - X2) ,
G u = 1/(X1X2) - 2b - 6C(Xl - X2) .
Určení první aproximace složení:
aj Pomocí limitních aktivitních koeficientu bychom získali:
ln 1'1" b - c 3,5, Xl = exp(-In 1'1"') = 0,0362
ln 1'f' = b+ C = 1,9, Zl = 0,14 (tuto hodnotu Zl nelze akceptovat, neboť tento
odhad poskytuje použitelná složení pouze pro ln 1'f" > 2,3 a kromě toho bychom
dostali G u = -0,55 < O).
bJ Odhad pomocí průběhu Gu . Pro řadu složení dostaneme následující hodnoty veličin:
Xl . 0,02 0,03 0,05 0,1 0,15 .. 0,6 0,7 0,75 0,8
lna! -0,61 . -0,304 0,02 0,27 0,28 .. -0,26 -0,24 -0,219 -0,18
G ll 41,0 24,4 11,3 1,9 -0,9 .. -0,3 1,3 2,33 3,7
Na základě těc~to výsledků použijeme jako první aproximaci složení fází xl=0,03,
Zl=0,75, neboť ta se nacházejí ve stabilní oblasti. Pro tltto hodnoty dostaneme:
Xl =0,03, 1'~td = 24,6, 1'~tIl = 1,071, Gl~d = 24,40,
Zl = 0,75 , 1'~t2) = 1,071 , 1'~t2) =4,566 , G1~2) = 2,33.
Dosazením do (6.15) dostaneme
~XI = [0,75 x ln (0,75 x 1,071/(0,03 X 24,6» + ...)/(24,4 X (0,75 - 0,03»
= 0,0058 , ~z! = 0,0929 .
201