Chemická termodynamika II

Příklad:
Za předpokladu, že pro závislost dodatkové Gibbsovy energie na složení lze u systému
benzen+naftalen aplikovat vztah pro regulární roztok, vypočtěte parametr b na
základě experimentá.lně zjištěné rozpustnosti naftalenu v benzenu při teplotě 25°C.
Potřebná data jsou uvedena v předcházejícím případě.
Řešení: Ze vztahu (7.17) po zlogaritmování a vyjádření aktivitního koeficientu pomocí
modelu striktně regulárního roztoku, dostaneme
In(a2/x2) ln ')'2 ln x~ - ln X2
b =
(1 - X2)2 = (1 - X2)2 = (1 - x2)2 =
= InO,312-lnO,295 =0113.
(1-0,295)2 '
(7.19)
Tyto dva příklady ukazují nejjednodušší aplikaci vztahu (7.16) resp (7.17). Údaje
o rozpustnosti můžeme využít k zpřesnění popisu GE(Xb T) v kapalné fázi (pokud
v tuhé fázi jsou složky úplně nemísitelné). Na druhé straně znalost GE(xhT) dovoluje
výpočet rozpustnosti látky. Jen ve výjimečných případech však můžeme vystačit
s aplikací vztahu plynoucího ze striktně regulárního roztoku, či dokonce s ideálním
chováním v kapalné směsi. V případě roztoků neelektrolytů - se pro tento účel použí:'
vají všechny dříve uvedené empirické a semiempirické vztahy, včetně různých odhadů
(např. UNIFAC metoda).
Předcházející případ se týkal výpočtu s - ť rovnováhy v systémech, kde tuhá fáze
obsahuje pouze příslušnou tuhou složku, a tak složení tuhé fáze (a tím i aktivitní
koeficient) bylo známé (jednotkové). V případě systému, v němž látky jsou v tuhé
fázj úplně mísitelné, anebo v případě systému s eutektickým či peritektickým bodem,
přičemž jsou však složky v tuhé fázi částečně mísitelné, vycházíme rovněž ze vztahu
(7.13) resp. (7.14). V případě binárního systému dostaneme dvě rovnice
(7.20)
MT, xd, :y;(a) = JI(T, Zl) a xi = JeT). Tuto soustavu je nutno řešit
kde IÍl) ==
numericky, např. Newtonovou metodou.
Pokud bychom předpokládali ideální chování v obou fázích (tento případ je často
vhodný jako .první aproximace v případě reálného chování) je soustava (7.20) explicitně
řešitelná, a platí
Xl + X2
[id.chovánfj ,
(7.21)
(7.22)
respektive
1 - x~
Zl = * * ,
Xl - X2
[id.chovánij .
(7.23)
230