Chemická termodynamika II

2.1.2 Termodynamické veličiny II ideální směsi
V případě ideální směsi platí Amagatův zákon (za všech teplot a tlaků) a směšovací
objem i směšovací entalpie jsou rovny nule.
Vzhledem k tomu, že směšování je nevratný děj, není směšovací entropie u ideální
směsi (a tím ani F, G) nulová, ale platí
SM (id.směs)
k
= -RL xdn Xi,
i=1
GM(id.směs)
k
= RTExilnxi.
i=1
(2.5)
U směsi, která splňuje Amagatův zákon za všech teplot a tlaků, tj. u ideální směsi,
jsou hlavní termodynamické veličiny určeny relacemi:
k
Vm = L XiV~,i' (2.6)
;=1
Um
k
= LXiU;',i' (2.7)
Hm
i=1
k
= Lx;H;',i' (2.8)
i=1
k
Gpm = LxiG;m,i, (2.9)
;=1
k • ( k • ). (k E.=I4>•• 'a! f
Gum
= ~ x;Gpm,; - T ?>;Vm,i E~ 4>'f3~
(2.10)
.=1 .=1 .=1 • •
k
k
Sm = L XiS;",i - R E Xi ln X; , (2.11)
;=1 ;=1
k
k
F m = L x;F:',i +RTL Xi ln X; , (2.12)
i=1 i=1
k
k
G m = LXiG~.i +RTLx;lnxi, (2.13)
i=1 i=1
kde 4>;, je objemový zlomek, ai, f3i jsou koeficienty izobarické objemové roztažnosti a
izotermické objemové stlačitelnosti i-té složky za teploty a tlaku systému. Zbýva.jící
symboly mají obvyklý význa.m.
Příklad:
Vypočtěte molární entropii ideální směsi, která obsahuje 25 moI.% dusíku a. 75 mol.%
vodíku při teplotě 298,15 K Cl. tlaku 10 MPa. Molá.rní entropie těchto lá.tek při teplotě
298,15 K a tlaku 10 MPa. jsou 153,32 J mol- 1 K-I (N2) a. 92,39 J mol- 1 K-I (H2).
Řešení:
Dosazením do vztahu (2.11) získáme
Sm = 0,25'153,32+ 0,75"92,39 - 8,314[0,25100,25+0,75InO, 75] =
= 112,298 J mol- 1 K-I .
37