Chemická termodynamika II

A
B = ( ~+~) (~) 2
."'2 %2 111("'2/%2)-
~ + ~ _ 2""%' III %1 :r, '
"'2 Z2 "'2%2 10("'2 %2
A = ( ) -2 ( )-2 ,
I + A.~ - I + A.~
B:r2 B%2
(6.26)
kde Xl = X~ld ,X2 = 1 - Xl ,Zl = X~(2) , Z2 = 1 - Zl .
Zatímco van Laarova rovnice může být použita prakticky pro jakoukoliv dvojici
XI, Zl, není tomu tak u Redlichovy-Kisterovy rovnice, která poskytuje aplikovatelné
hodnoty parametrů jen pokud jsou hodnoty Xl a z2 relativně malé (do 0,25) a
vzájemně se příliš nelišící.
Máme-li o systému ještě další informace, lze potom zkusmo nastavit i třetí parametr
d.
Příklad:
U systému akrylonitril(1)+voda(2) jsou známa tato data:
t = 70,5°C, Xl = 0,036, Zl 0,772 ,P = 101,325 kPa, Vl (heterogenní azeotrop) =
0,705, (p? = 79,4 kPa, P~ = 32,0 kPa).
Na zákl~ě dat o vzájemné rozpustnosti vypočtěte konstanty b, c Redlichovy­
Kisterovy rovnice a 'porovnejte vliv d na vypočtené hodnoty tlaku a slození heterogenního
azeotropu.
Řešení: Pro zvolenou hodnotu d vypočteme ze vztahu (6.25) parametry b, c. Pomocí
těchto parametrů určíme při Xt=O,036 hodnoty aktivitních koeficientů a na jejich základě
tlak směsi a složení parní fáze podle vztahů (o parní fázi budeme předpokládat,
ze se chová. podle stavové rovnice ideálního plynu)
P = XI'i'lP~ + X2'i'2P~'
Vl
= Xl 'i'lP?Ip·
(6.27)
(6.28)
Výsledky těchto výpočtů jsou shrnuty v tab.6.4. Ze získaných hodnot vyplývá, ze
v tomto případě nelze jednoznačně určit optimální hodnotu parametru d u Redlichovy­
Kisterovy rovnice.
Při použití komplikovanějších rovnic musíme obvykle určovat příslušné parametry
numericky. Aplikací Newtonovy trtetody dostaneme pro AI, A 2 následující soustavu
rovnic
(6.29)
203