Chemická termodynamika II

K určení závislosti aktivitního koeficientu druhé složky použijeme tentokrát Gibbsovu- .
Duhemovu rovnici a v jednotlivých krocích získáme relace
dln12
In~/2 =
X2 dln12 = O, [T,p]
dXl
= _~dln11dxl'
1- Xl dXl
-J~[-2b(1- Xl)] dx l = bx~ +C
1- Xl
Integrační konstantu C volíme podle toho, jaký standardní stav bude pro sacharosu
aplikován. V případě standardního stavu čistá. složka za teploty a tlaku soustavy
(tj. pro případ kapalné sacharosy) musí pro X2 = 1 (Xl = O) platit 12 = 1 a tudíž
O= bxr +C, resp. C = Oa tedy ln /2 =bxr .
Pro standardní sta.v vzhledem k nekonečnému zředění platí pro X2 = O (Xl = 1)
/2 =1. V tomto případě bychom pro integrační konstantu ve vztahu [a] dostali (zůstaneme
pro tentokrá.t u označení /2) ln 'Y2(= ln 1~zl) =O= bxi+C =b+C, resp. C =
-b a tedy ln /2(= ln /~"'l) = b(xi - 1). V tab.2.7 jsou uvedeny vypočtené hodnoty
'Yb /2, 1!zI a1~ml (viz dále) pro některá složení (.11l:2 = molalita sacharosy).
[a].
Tabulka 2.7: Hodnoty aktivitního koeficientu vody(l), sacharosy(2) (pro různé standardní
stavy) při teplotě 100°C v zá.vislosti na. koncentraci sacharosy
X2 !!h 11 "'(2 "'(~ZJ ;~mJ
1 0,0058 1 1
° 0,01 ° 0,5606 0,9995 0,0064 1,108 1,097
0,0177 1 0,9984 0,00695 1,198 1,197
0,02 1,1327 0,9979 0,00711 1,226 1,201
0,03478 2 0,9938 0,00825 1,422 1,372
0,04 2,3127 0,9918 0,00868 1,497 1,437
0,08264 5 0,9654 0,01311 2,261 2,074
0,1 6,167 0,9498· 0,01543 2,660 2,394
0,15 9,795 0,890 0,0242 4,175 3,549
0,1527 10 0,8868 0,02479 4,274 3,621
1 00 ·0,0058 1 172,4 (O)
75