Aristóteles - Física (pdf) - La Caverna

Así pues, una cantidad es infinita si siempre se puede tomar una parte fuera
de la que ya ha sido tomada. En cambio, aquello fuera de lo cual no hay nada
es algo completo y un todo 264; pues así es como definimos un todo: aquello a
lo 10 que nada falta, como un hombre total o un cofre total. Y como en los
casos particulares, así también en sentido estricto «todo» es aquello fuera de
lo cual no hay nada; pero aquello fuera de lo cual hay algo ausente, sea lo que
sea, no es un todo. «Todo» y «completo» 265 o son enteramente idénticos o son
muy próximos en su naturaleza 266. Nada es completo (téleion) si no tiene fin
(télos), y el fin es un límite.
Por eso tenemos que pensar que Parménides habló mejor 15 que Meliso, ya
que éste dice que lo infinito es todo 267, mientras que para el primero el todo es
finito y «equidistante del centro» 268. Porque poner lo infinito en el Universo y
el todo no es como «unir un hilo con otro» 269, ya que es por su semejanza con
el todo por lo que ellos otorgan esa dignidad al infinito, a saber, la de abarcar
todas las cosas y tener en si mismo el todo. En realidad el infinito es la
materia de la 20 compleción de una magnitud 270, y es potencialmente un todo,
aunque no actualmente; y es divisible por reducción e inversamente por
adición, siendo un todo y finito no en sí mismo, sino con respecto a otro; y en
tanto que infinito no abarca, sino que es abarcado. Por eso en tanto que
264 75 Según esta definición lógica de «todo», tomada quizás de los matemáticos, si el Universo es
el auténtico Todo, por ser completo (téleion) en sí mismo, fuera de este Todo no puede haber nada,
ni tan siquiera un espacio vacío. El argumento es dialéctico. Para otros significados de «todo» véase
Met. 1023b26-1024al0.
265 76 En sentido estricto las expresiones tò hólon y tò pân son utilizadas por Aristóteles para
designar el Universo, que seria propiamente el Todo.
266 77 Quizás téleios tenga en ocasiones un significado más extenso que hólon; por ej., el theós de
Aristóteles es téleios, pero no es hólon, ya que no tiene partes.
267 78 El Universo de Meliso era infinito en el tiempo (DK 30 Β 2) e infinito en tamaño (B 3).
268 79 Cf. DK 28 Β 8.42.
269 80 línon línôi synáptein, proverbio griego para designar la unión de cosas semejantes (cf.
PLATÓN. Eut. 298c). Aristóteles niega que haya semejanza entre el ápeiron y el Todo.
270 81 De nuevo analogía con la materia para mostrar que una magnitud total tiene que ser finita;
sólo puede ser infinita a la manera de la materia, en la que su infinita divisibilidad no exige que
haya realmente una pluralidad infinita de partes actuales. Además, el infinito es potencialmente un
todo en el sentido de ser un todo potencial por adición de las infinitas partes que se siguen de una
división ad infinitum.